-
Gabarito A.
Devemos usar um número natural diferente de 0 para resolver:
Vou usar o número 4.
Seja ''a'' igual a 4.
Substituindo na expressão:
a² e (a+1)²
4² e (4+1)²
16 e 25
Entre esses dois números há 8 números que não possuem raiz exata: 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24.
Então a expressão correta dos N números naturais que não tem raiz exata é 2n = 2.4 = 8.
-
QUESTÕES DE MATEMÁTICA QUASE NUNCA TEM COMENTÁRIOS DO PROFESSOR . PQ?
ASSINATURA É PRA ISSO? SÓ QUEREM VENDER,...VENDER,......E VENDER ASSINATURA PRO POVO
-
Escolha dois números naturais qualquer (por exemplo, 2 e 3 para facilitar as contas)
Veja o padrão que se repete.
Se a=2, existem 4 (2*a) números entre 4 e 9
Se a=3, existem 6 (2*a) números entre 9 e 16
-
Resposta é letra A, ou seja 2a.
Primeiro temos que entender o seguinte, entre dois quadrados perfeitos naturais só haverá quadrados perfeitos naturais se somente se entre suas raízes existirem números naturais. Observe o exemplo: Quantos quadrados perfeitos existem entre o número 25 e 81? se 5 é a raiz quadrada de 25 e 9 é a raiz quadrada de 81, só haverá entre 25 e 81 os quadrados de 6, 7 e 8, ou seja 36, 49, 64.
Esse raciocínio é utilizado quando quer se determinar quantos quadrados perfeitos existem entre dois números naturais.
Voltando então para o exercício.
Conclui-se que entre o quadrado de dois números consecutivos não haverá nenhum número natural quadrado perfeito.
O devemos fazer é determinar quantos números naturais existem entre a^2 e (a^2 +1).
Para isso basta subtrair o maior do menor número e tirar 1.
a^2 + 2a + 1 - a^2 - 1 = 2a