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ANTES: 30 funcionários x R$1.610,00 = R$48.300,00
DEPOIS: 30 funcionários x R$1.641,00 = R$49.230,00
Diferença: R$930,00
Se um número de pessoas "X" ganhou um aumento de R$50 e um número "Y" ganhou um aumento de R$20 e isso resultou numa diferença de R$930, logo:
50x+20y=930
x+y=30 (número total de funcionários)
Isola x: x = 30-y e substitui na equação:
50(30-y)+20y=930
1500-50y+20y=930
1500+20y=930+50y
30y=1500-930
30y=570
y=19
Se x+y=30, logo x=11.
RESPOSTA D
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REZANDO!
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diferença entre as médias: 1641 - 1610 : 31
A (os que receberam aumento de 20) + B (os que receberam o aumento de 50) = 30 , ou seja, A = 30 - B
Agora vamos montar.
31 = A* 20 + B*50/ 30 (tem que dividir o A e o B pelo número de funcionários)
31 = (30-B)*20 + B* 50 /30
31 = 600 -20B + B50/30
31*30 = 600 + 30B (o 30 que estava dividindo foi para o outro lado multiplicando)
930= 600 + 30B
930 - 600 = 30B( 600 estava somando e foi para o outro lado subtraindo)
330 = 30B
330/30 = B (o 30 estava multiplicando e foi para o outro lado dividindo)
11 = B
RESPOSTA LETRA C. 11 é o número de funcionários que tiveram 50 reais de aumento.
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Me+ 1641 - 1610 = 31 que receberam a mais em média
X funcionários + Y funcionários = 30 funcionários => x + y=30
X funcionário recebe 20 reais + Y funcionários recebe 50 reais dividido pelo total de 30 funcionários é igual a 31 reais a mais na média
então x + y=30 e 20x + 50y/30 =31 ==> 20x+50y=31x30 => 20x+ 50y= 930
x+y=30
20x+50y+930 => podemos dividir por 10 para simplificar os números
x+y=30 ( vamos multiplicar por (-2) para igualar as bases)
2x+5y=93 ( foi simplificado por 10 para ficar menor)
-2x-2y=60
2x+5y=93
3y=33
y=33/3
y=11
x= 30-11
x= 19
como y representa quem ganhou 50 reais, temos que 11 está entre 7 e 12, letra D
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ÓTIMA EXPLICAÇÃO DESSA QUESTÃO:
https://www.youtube.com/watch?v=klP-djm4fjs&ab_channel=Matem%C3%A1ticaProfessorLG
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Essa provinha de matemática da VUNESP, hein? rsrs. Ô provinha chata... Mas vamos lá, né? Não tenho outro caminho senão resolver estes exercícios.