A + B + C = 230 notas
2A + 5B + 10C = 500 R$ FORMOU UM SISTEMA
A = 230 - B - C
SUBSTITUINDO
2(230 - B - C) + 5B + 10C = 500
460 -2B - 2C + 5B + 10C = 500
3B + 8C = 40
SABENDO QUE TEM UM VALOR EM CADA NOTA. PORTANDO NEM A, B e C não pode ser Zero.
Então o C não pode ser maior que 5.
colocando o valor do C = 2 encontramos o valor.
3B + 8.2 = 40
3B + 16 = 40
3B = 24
B = 8 notas de 5
deu um número inteiro, fazendo com os outro número até o 4, o valor do B não vai ser inteiro. com isso;
A = 220 notas de 2
B = 8 notas de 5
C = 2 notas de 10
letra A
Complementando a conta do Welton Lucena, o que esta em negrito apenas copiei.
A + B + C = 230 notas
2A + 5B + 10C = 500 R$ FORMOU UM SISTEMA
Sistema com 2 equações e 3 incógnitas, na teoria um sistema impossível de resolver, mas o problema nos dá mais uma informação que é temos pelo menos 1 nota de cada e temos que pensar que o número de notas precisa ser um número inteiro também. Isolando o A e substituindo na B temos:
3B + 8C = 40
Para resolução é preciso fazer suposições e testes.
Tenho que ter pelo menos 1A, 1B e 1C vejam se se C for 5, ou maior, já teríamos o 40 não pode ser
Se o C for 4 daria 3B=8 não é número inteiro não pode ser
Se o C for 3 daria 3B=16 não é número inteiro não pode ser
Se o C for 2 daria 3B=24 ---> B=8 ---> Gabarito tenho 2 notas de 10 (alternativa A)
Se o C for 1 daria 3B=32 não é número inteiro não pode ser