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dividindo 1001/365 = 2.74 próximo a 3. indicando no caso que se cada pesoa fizece aniversário em dias diferentes no minímo ou no caso d alternativa pelo menos 3 fariam aniversário em dias iguais...qulquer dúvida sobre as outras alternativas posta lá nos meus recados...abrç...
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Questão bizarézima.
Nenhuma das respostas que permite certeza absoluta nas afirmações da questão.
Mas com certeza não é a letra D - que é a única que É IMPOSSÍVEL.
a) Entre estes 1001 visitantes há pelo menos 2 pessoas que não fazem aniversário no mesmo semestre.
É POSSÍVEL.
Esta é a resposta mais provável de todas. Dividem-se 1001 por 2 - aproximadamente 500. Aproximadamente 500 pessoas fazem aniversário em cada semenstre.
b) Entre estes 1001 visitantes há pelo menos 1 pessoa que faz aniversário no mês de abril.
É POSSÍVEL.
Esta é a segunda resposta mais provável. 1001/12 ~= 83. Provavelmente 83 pessoas fazem aniversário em abril. No minimo 1 com certeza vai fazer aniversário em abril.
c) Entre estes 1001 visitantes ninguém faz aniversário na mesma data.
É POSSÍVEL.
1001/364 =~ 2,75. Esta ainda é possivel apesar de ser menos provável. Menos de 3 pessoas fazem aniversário no mesmo dia/
d) Entre estes 1001 visitantes há pelo menos 3 pessoas que fazem aniversário na mesma data.
FALSA. 1001/364 =~ 2,75. A única que está completamente ERRADA. O enunciado afirma que em um dia qualquer pelo mesmos 3 pessoas fazem aniversário na mesma data, em outras palavras a cada dia 3 pessoas fazem aniversário.
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Eu visualizei a questão assim:
a) Entre estes 1001 visitantes há pelo menos 2 pessoas que não fazem aniversário no mesmo semestre.
NÃO TEMOS COMO COMPROVAR!! Pois as 1001 pessoas podem fazer aniversário no mesmo semestre!!
b) Entre estes 1001 visitantes há pelo menos 1 pessoa que faz aniversário no mês de abril.
NÃO TEMOS COMO COMPROVAR!! Pois as 1001 pessoas podem fazer aniversário em todos os outros meses excetuando-se o mês de abril!!
c) Entre estes 1001 visitantes ninguém faz aniversário na mesma data.
NÃO TEMOS COMO COMPROVAR!! Pois as 1001 pessoas podem fazer aniversário inclusive no mesmo dia...
d) Entre estes 1001 visitantes há pelo menos 3 pessoas que fazem aniversário na mesma data.
VERDADE!!! Pois mesmo que: I) TODAS AS 1001 PESSOAS FIZESSEM ANIVERSÁRIO NA MESMA DATA ( > 3 aniversariantes)
III) OU AINDA SE DISTRIBUÍSSIMOS UMA PESSOA PARA CADA DIA DO ANO AINDA ASSIM SERIAM APROX 3 PESSOAS ANIVERSARIANDO NA MESMA DATA....
II) Nenhuma pessoa em uma data mas várias em outros dias ( ainda assim... seriam 3...)
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
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Guilherme, permita-me discordar. Como você disse as respostas A, B e C são POSSÍVEIS, mas não se pode afirmá-las COM CERTEZA. Já a questão D você se esqueceu que estamos falando de uma distribuição de PESSOAS. 1001 pessoas / 365 dá 2,74 pessoas, mas não existe meia pessoa ou 0,7 pessoa. Então, faça o seguinte, distribua 2 pessoas por dia: 365 * 2 = 730. Pronto, você distribuiu 730 pessoas pelo ano EM TODOS OS DIAS, 2 por dia. Mas ainda faltam 1001 pessoas - 730 pessoas = 271. Agora pegue apenas UMA dessas 271 e distribua em QUALQUER DIA. Entendeu agora? Teremos assim pelo menos 3 pessoas que fazem aniversário na mesma data, pois todas as datas já foram preenchidas por 2 pessoas e ainda faltam 731 para distribuir!
Resposta: D, corretíssima!
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Princípio da casa de pombos ou teorema de Dirichlet, que resumidamente é : quando temos mais pombos (no caso visitantes) do que casas (no caso dias do ano (aniversário)) se fóssemos distribuir os pombos nas casas, haverá pelo menos uma casa com mais de um pombo.
1001/364 =~ 2,75, ou seja, no caso mais difícil de acontecer (se houver pessoas que fazem aniversário em dias diferentes) , pelo menos 3 pessoas farão aniversário no mesmo dia
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no canal do YouTube professor em casa felipe Cardoso vídeo do dia 23/04 tem a resolução dessa questão vale a pena assistir