Questão 3267340

• Banca: CETREDE
• Órgão: Prefeitura de Caucaia - CE
• Ano: 2016
• Provas: CETREDE - 2016 - Prefeitura de Caucaia - CE - Assistente Social
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Aritmética e Problemas; Problemas; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Três irmãos foram ao banco e cada um fez um depósito, de valores X, Y e Z reais, num total de R$ 3.660,00. Se de Z subtrairmos Y, obtemos R$ 305,00 e Y corresponde a 3/5 de X. O menor desses três depósitos foi de

• A. R$ 1.120,00
• B. R$ 979,00
• C. R$ 915,00
• D. R$ 1.526,35
• E. R$ 1.021,75

Gabarito: C

Comentários

• x + y + z = 3660 

  z - y = 305 , z = y + 305

  y = 3x/5 , 3x = 5y , x = 5y/3

  5y/3 + y + y + 305 = 3660

  5y + 3y + 3y + 915 = 10980

  11y = 10980 - 915 = 10065

  y = 10065/11 = 915 R$

  x = 5y/3 = 1525 R$

  z = y + 305 = 1220 R$

  O menor desses três depósitos foi de 915 R$

• Observemos que:

  *Z subtrairmos Y, obtemos R$ 305,00 .: Z - Y = 305, ou seja, Z é maior que Y.

  **Y corresponde a 3/5 de X, ou seja, Y corresponde a 0,6X, logo, Y é o menor valor.

  Agora sabemos que Y é o menor valor. Fazendo os cálculos, temos:

  Y = 3/5X .: X =5/3Y

  Z = 305 + Y

  X + Y + Z = 3660

  (5/3)Y + Y + 305 + Y = 3660

  11Y/3 = 3355

  Y = 915

  Gab: C