SóProvas


ID
3272668
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Dos 1.000 alunos de uma escola, 90% possuem smartphones, 70% possuem notebooks e 55% possuem tablets.

Qual o menor número de alunos que possui os 3 tipos de eletrônicos?

Alternativas
Comentários
  • Tira as porcentagens dos mil, soma e depois subtrai do total

  • Andréa Reis, Valeu demaaaaaaais!

  • Gabarito: B

    "X" o valor da interseção dos 3 grupos;

    "A" o número de alunos na interseção dos que têm apenas smartphone e tablets;

    "B" o número dos que têm apenas smartphone e notebooks;

    "C" o número dos que têm apenas notebooks e tablets.

    Montando o Diagrama de Venn, temos:

    900 - A - B - X + 700 - B - C - X + 550 - A - C - X + A + B + C + X = 1000

    Desenvolvendo temos:

    2150 - A - B - C - 2X = 1000

    A + B + C + 2X = 1150

    O enunciado pede o menor número possível de X.

    Isso acontece quando o número de alunos nas interseções dos conjuntos dois a dois é máxima.

    Ou seja, não haverá alunos que tenham apenas um eletrônico.

    Entao... A + B + C + X = 1000

    A + B + C = 1000 – X

    Substituindo na equação anterior temos:

    (1000 - X) + 2X = 1150

    -X + 2X = 1150 - 1000

    X = 150 alunos

    Abraços!

  • Fui na lógica de ir subtraindo do total a quantidade daqueles que não usam determinado tipo de eletrônico, já que a questão procura saber o menor número daqueles que usam os três tipos, ou seja, onde há interseção entre os três conjuntos.

    900 usam smartphones - então 100 não usam smartphones (90% de 1000= 900 / 1000-900= 100)

    700 usam notebooks - então 300 não usam notebooks (70% de 1000= 700 / 1000-700= 300)

    550 usam tablets - então 450 não usam tablets (55% de 1000= 550 / 1000-550= 450)

    Sendo assim, ao subtrair a quantidade daqueles que não usam determinado tipo de eletrônico, encontramos o ponto de interseção entre os três.

    (1000-900)+(1000-700)+(1000-550)+X = 1000

    100+300+450+X=1000

    850+X=1000

    X= 1000-850

    X=150

  • 1000--------100%

    x----------------90% = 900

    1000---------100%

    x--------------70% = 700

    1000--------100%

    x--------------55% = 550

    900 + 700 + 550 = 2150 - 2.100 = 2150 - 2000 = 150

  • Mto boa, Thiago! Valeu!

  • Questão que exige mais interpretação do que conhecimentos matemáticos. Vamos lá:

    Temos um total de 1000 alunos.

    Eles possuem:

    Smartphones - 90% = 900

    Notebooks - 70% = 700

    Tablets - 55% = 550

    Somando-se tudo, 900+700+550 = 2150. Mas só existem 1000 alunos, logo, 1150 possuem pelo menos mais de 1 aparelho.

    Mas 1150 ainda é mais que 1000, logo, 1150-1000 = 150

    Desta forma, pelo menos 150 alunos possuem os 3 tipos de eletrônicos.

  • 100 deles não tem smartphone; 300 deles não tem notebook; 450 deles não tem tablet, total de 850 alunos que não possuem algo. 1000-850=150 alunos que tem os 3 aparelhos.
  • Eu fiz assim, 90% = 900, 70% = 700, 55%= 550, subtraí cada um por 1000 que deu: 100, 300, 450, somei os 3 que deu 850 e subtrai por 100 de novo que deu 150.