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Alguém da um help nessa...
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Rapaz...essa só sendo da NASA
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Quem tiver pegado essa lógica, ajuda aí
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Tb quero saber ... Será q a questão não está errada? Falta um parênteses no último, de repente houve algum erro na questão toda...
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Resolução página 17
https://www.slideshare.net/ArthurLima27/cesgranrio-petrobras-engenheiro-petroleo-2018?ref=https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/prova-resolvida-engenheiro-de-petroleo-petrobras-2018-cesgranrio/
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Tem que representar no plano cartesiano. Questão bem difícil. Não é a toa que foi uma prova pra ENGENHEIRO!
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que questao é essa
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meu deus... hahaha
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Pulo fácil.
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Resolvi esta questão de um modo diferente (sem o plano cartesiano), vou explicar.
Tem-se o conjunto A {1,2,3,4,5} e suas relações, que são equivalentes. Por equivalentes, entende-se que os pontos estão dispostos de forma espelhada, sendo eles: R = {(1,1),(3,2),(2,2),(5,5),(4,2),(4,4),(3,x),(3,4),(y,x),(z,x),(z,y)}.
Como a questão pede as incógnitas x,y,z, vou representar os pontos cartesianos como sendo q,r, logo (1,1), q=1, r=1; (3,2), q=3, r=2; e assim sucessivamente.
Como temos a equivalência, vamos somar todos os q e r, obtendo-se o seguinte resultado (equação):
Somatório dos q = somatório dos r
25 + y + 2z = 20 + 3x +y
eliminando-se os y:
25 + 2z = 20 + 3x. ou 2z - 3x = -5 Eq. (1)
Agora temos que descobrir os valores de x e z:
Como os valores possíveis estão no conjunto A {1,2,3,4,5}, vamos partir para o método da tentativa e erro:
atribui-se um valor para z, por exemplo, e testa todos os outros para x. Ex: z=1, x= 2,3,4 ou 5. O resultado tem que ser igual a -5. Os dois valores possíveis para fechar a Eq. (1) são:
z = 2
x = 3
Agora precisamos encontrar y. Observa-se que em R = {(1,1),(3,2),(2,2),(5,5),(4,2),(4,4),(3,x),(3,4),(y,x),(z,x),(z,y)}, o x aparece em 5 conjuntos de pontos, o z também e o y, por lógica (como são valores equivalentes), deve aparecer em 5 conjuntos da mesma maneira.
Os valores possíveis para y são: 1, 4 ou 5 (2 e 3 já foram utilizados para z e x, respectivamente). O y deve aparecer em 5 conjuntos. Temos apenas 2 letras y, logo, o número 1, 4 ou 5 deve aparecer em outros 3 conjuntos de pontos. Percebe-se que só o número 4 obedece a essa regra. Assim:
y = 4
Por fim, resolve-se a equação proposta:
x + y - z = 3 + 4 - 2 = 7 - 2 = 5
Qualquer erro por favor avisem.
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- Na questão temos o conjunto A {1,2,3,4,5} que produz as relações de equivalência igual a R = {(1,1),(3,2),(2,2),(5,5),(4,2),(4,4),(3,x),(3,4),(y,x),(z,x),(z,y}; pergunta-se quem é x + y - z??
Numa relação de equivalência temos:
Na , uma relação de equivalência é uma relação binária que é reflexiva, simétrica e transitiva. A relação "é igual a" é o exemplo canônico de uma relação de equivalência, onde para qualquer objeto a, b e c:
a = a (propriedade reflexiva),
se a = b então b = a (propriedade simétrica), e
se a = b e b = c então a = c (propriedade transitiva).
Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Rela%C3%A7%C3%A3o_de_equival%C3%AAncia
Logo para resolver essa questão temos que verificar as propriedades, inicialmente temos a propriedade reflexiva, logo temos que identificar se cada elemento se relaciona com ele mesmo; Percebemos que sim, faltando apenas o conjunto (3,3);
Validada a propriedade I vamos para a segunda propriedade simétrica:
com isso produzimos os conjuntos (2,3), (2,4) e (4,3).
Validada a propriedade II vamos para a terceira propriedade transitiva:
Dados os números 1, 2, 3 não temos relações de 1,2 ou 2,3, portanto o 1,3 também não terá!
Dados os números 2, 3, 4 temos relações de 2,3 e 3,4, portanto falta a relação 2,4 que já identificamos!
Dados os números 3, 4, 5 temos relações de 3,4 mas não temos de 4,5 portanto 3,5 também não terá!
Logo tempos apenas as possibilidades (3,3), (2,3), (2,4) e (4,3). Percebendo que a incógnita x aparece no mesmo local 3 vezes, podemos perceber que x = 3; z = 2 e y = 4
Montando a expressão temos:
x + y - z
3 + 4 -2 = 5
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a relação de equivalência no plano cartesiano:
(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)
(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)
(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)
(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)
(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)
(3,x) => (3,3); x= 3
(z,x) => (z,3) = (2,3) => z=2
(z,y) => (2,4)
(y,x) => (y,3) = y=4
x+y-z = 3+4-2 = 5