SóProvas

ID
3272683
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma empresa deseja comprar um equipamento, cujo preço à vista foi cotado em 15 milhões de reais. Para isso, pretende pagar uma entrada (ato da compra) e financiar o valor restante em 12 parcelas mensais e iguais, a uma taxa de juro (composto) de 1% ao mês, com a primeira parcela sendo paga um mês após a compra. O departamento financeiro determinou que o valor da parcela seja de, no máximo, 1 milhão de reais.

Nessas condições, o valor mínimo, em milhões de reais, que a empresa precisará pagar de entrada nessa compra pertence ao intervalo

Dado: 1,0112 =1,127

Alternativas
Comentários

  • Alguém???

  • Quando se fala em parcelas mensais e iguais, fica subentendido que estamos falando de SAF.

    Logo temos os seguintes dados para o cálculo:

    Valor do equipamento: 15 milhões

    Taxa de juros mensais: 1% a.m. (i)

    Valor máximo da parcela: 1 milhão (P)

    Número de parcelas: 12 (n)

    Temos a seguinte fórmula da parcela no SAF:

    P= Sd x (1 + i) ^ n x i/ (1 + i) ^ n - 1

    1.000.000= Sd x (1 + 0,01)^ 12 x 0,01/ (1 + 0,01) ^ 12 - 1

    1.000.000= Sd x (1,01) ^ 12 x 0,01/ (1,01) ^ 12 -1

    1.000.000= Sd x 1,127 x 0,01/ 1,127 -1

    1.000.000= Sd x 0,01127/ 0,127

    1.000.000= Sd x 0,089

    1.000.000/ 0,089 = Sd

    Sd= 11.235.955

    Descobrimos o Saldo devedor (Sd) para que a parcela fique no máximo 1 milhão de reais, mas a pergunta dele é: "Qual o valor da entrada, para que a parcela fique nesse valor?"

    Basta subtrair:

    15.000.000 (valor do equipamento) - 11.235.955 (Sd)= 3.764,045

    Gabarito letra (D)

  • Alguém sabe explicar melhor?

  • reda postecipada com entrada

    a dificuldade é que ele da os dados em expoente negativo :

    a vista : 15

    parcela : max 1

    Entrada:?

    tempo :12

    i=1%

    15 - C= 1 (1- 1/1,127)/0,01

    15-C= 1(0,113/001)

    15-C=1(11,3)

    15-C=11,3

    C=15-11,3

    C=3,7

    GABARITO : D

  • Seu pagamento é dividido em duas partes, a entrada e as parcelas.

    As parcelas serão de no máximo 1.000.000, dividido em 12 vezes, taxa mensal de 0,01 e acumulada de 1,127 Pra você saber o valor de entrada tem que encontrar o valor presente dessa série de parcelas.

    Pra encontrar o VP de uma série de pagamentos constante; VP = P * (TA-1)/(TA*t) Onde: VP, valor presente P, parcela TA, taxa acumulada t, taxa básica

    Substituindo na fórmula: VP=1.000.000 * (1,127-1)/(1,127*0,01) VP=11.268.855,37

    Então o valor presente das parcelas é esse acima. A entrada vai ter que ser no mínimo a diferença entre esse valor e o valor do produto = 15.000.000-11.268.855,37= 3.731.144,63

    Gab: D

  • gente!! tem que transcrever para a forma matemática. tentem aí

  • O Valor Atual (VA) de uma série de rendas certas Postecipadas é o valor no momento “0”, também chamado de Valor Presente (VP), que equivale a soma de todas as n rendas certas P descontadas pela mesma taxa de juros i.

    Fórmula para rendas certas postecipadas:

    VA = P . { [ (1+i)^n - 1] / [ i . (1+i)^n ] }

    Dados da questão:

    VA = 15 - x ------> (preço à vista - entrada)

    P = 1 ------> (parcela)

    i = 0,01 -----> (taxa de juros)

    Aplicando os dados na fórmula:

    15 - x = 1 . { [ (1+0,01)^12 - 1] / [ 0,01 . (1+0,01)^12 ] }

    15 - x = 1 . { [ (1,01)^12 - 1] / [ 0,01 . (1,01)^12 ] }

    15 - x = (1,127 - 1)/ (0,01 . 1,127)

    15 - x = 0,127/0,01127

    x = 15 - 0,127/0,01127

    x = 3,73

  • PMT => Valor a vista - entrada (15 - E) dividido por (1+i)^n - 1 (1+0,01)^12 - 1 que divide (1+i)^n - i (1+0,01)^12 - 0,01

    o valor de 0,01^12 a questão diz que é 1,127

    Logo:

    PMT => (15 - E) / [ (1,127 - 1) / (1,127 x 0,01) ]

    PMT => (15 - E) / 11,2688

    PMT => E = 15 - 11,2688

    PMT => E = 3.73114463