ERROS
A - Kevin poderá interpor outros recursos, e não apenas as contrarrazões, a exemplo do recurso adesivo.
C- Não cabe apelação no processo trabalhista.
D- "A Secretaria certificou que no prazo legal houve somente a interposição de recurso ordinário por parte da reclamada". Logo, Kevin perdeu o prazo para interposição de recurso ordinário em face da sentença. Lembrando que o prazo de 8 dias é COMUM, e não sucessivo.
Em tempo, a diferença entre RECURSO ADESIVO e CONTRARRAZÕES reside no fato de que no primeiro você está postulando pretensão própria, a qual ficará dependente do recurso principal, já o segundo vc apenas estará manifestando sobre as alegações formuladas em sede do recurso postulado pela outra parte.
Vamos analisar as alternativas da questão:
A) Apresentar somente contrarrazões ao recurso ordinário, no prazo de oito dias úteis.
A letra "A" está errada porque Kevin perdeu o prazo para apresentar as suas contrarrazões que deveriam ter sido apresentadas no prazo de oito dias. Ocorreu preclusão temporal.
B) Interpor recurso adesivo quanto ao pedido de insalubridade, no prazo de oito dias úteis.
A letra "B" está certa uma vez que Kevin perdeu o prazo para apresentação de contrarrazões que deveria ter sido apresentada no mesmo prazo de oito dias úteis. Portanto, kevin poderá interpor o recurso adesivo.
Súmula 283 do TST O recurso adesivo é compatível com o processo do trabalho e cabe, no prazo de 8 (oito) dias, nas hipóteses de interposição de recurso ordinário, de agravo de petição, de revista e de embargos, sendo desnecessário que a matéria nele veiculada esteja relacionada com a do recurso interposto pela parte contrária.
C) Interpor recurso de apelação, no prazo de quinze dias úteis, contados da publicação da sentença.
A letra "C" está errada porque o recurso de apelação não é próprio do processo do trabalho. No processo do trabalho os recursos serão interpostos, regra geral, no prazo de oito dias.
Art. 893 da CLT Das decisões são admissíveis os seguintes recursos:
I - embargos;
II - recurso ordinário;
III - recurso de revista;
IV - agravo.
D) Interpor recurso ordinário quanto ao pedido de insalubridade, no prazo de oito dias úteis, contados da publicação da sentença.
A letra "D" está errada porque não há que se falar em hipótese de interposição de recurso ordinário
Kevin perdeu o prazo para apresentação de contrarrazões que deveria ter sido apresentada no mesmo prazo de oito dias úteis. Portanto, kevin poderá interpor o recurso adesivo.
Súmula 283 do TST O recurso adesivo é compatível com o processo do trabalho e cabe, no prazo de 8 (oito) dias, nas hipóteses de interposição de recurso ordinário, de agravo de petição, de revista e de embargos, sendo desnecessário que a matéria nele veiculada esteja relacionada com a do recurso interposto pela parte contrária.
O gabarito da questão é a letra "B".