Questão Q1094315

O maior valor que a função f(x) = x√4 - x² assumirá, para x pertencente ao intervalo [0, 2], será

Alternativas

√2.

√2/2.

Comentários

Meu gabarito está dando sempre três . Estou utilizando a fórmula X do vértice e Y do vértice. Pela fórmula: XV - -B/2A YV= - Δ/4.a AO utilizar essas fórmulas , assume fx( vértice) assume o maior valor , no caso 3 . Acredito ter um erro com a questão
Olá, Rick.

então, essa questão envolve conhecimentos de Derivadas.

Em primeiro lugar é preciso derivar a função dada:

f(x) = x√4 - x^2

sua derivada será:

f'(x) = -2x+4 /√4 - x^2

agora iguala a função que vc derivou a zero ( com isso, encontrará o ponto crítico da função, e geralmente os pontos críticos são bons cadidatos para assumirem os valores de máximo e mínimo da função)

-2x+4 /√4 - x2 = 0 (faz as continhas e chegará a duas raizes)

x1= - √2
x2= √2

Como a questão pede o ponto máximo, vc irá pegar o x2, e substituir na função original;

f(x) = x√4 - x^2

f(x) = √2 * √4 - (√2 )^2

= 2

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