Questão 3282964

• Banca: Quadrix
• Órgão: Prefeitura de Cristalina - GO
• Ano: 2018
• Provas: Quadrix - 2018 - Prefeitura de Cristalina - GO - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Arcos; Trigonometria

Sabendo‐se que o cos(30) é igual a √3/2, é correto concluir  que o sen² (15) vale

• A. 2 - √3/4.
• B. 1 - √3/4.
  
• C. 2 + √3/4.
  
• D. 1 + √3/4.
  
• E. 1 - √3/2.
  

Gabarito: A

Comentários

• cos 30 = cos (15+15) = cos15.cos15 - sen15.sen15 = raiz de 3/2

  (soma/subtração de coseno: coça coça senta senta e troca o sinal)

  cos^2 15+ sen^2 15 = 1 ------- cos^2 15= 1 -sen^2 15

  substituindo na primeira:

  1 - sen^2 15 - sen^2 15 = raiz de 3/2 ------------ 2 sen^2 15= 1- raiz de 3/2

  sen^2 15 = 2- raiz de 3/4

• Algumas Relações trigonométricas:

  Coss(a+b) = CossA.CossB - SenA.SenB

  Sen(a+b) = CossA.SenB + CossB.SenA

  Sen^2 + Coss^2 = 1

• Eu me matando tentando descobrir o que caralhos estou fazendo errado, pra procurar a questão em outro lugar e ver que as opções estão escritas erradas.

  OH MEU PAI!!!!