Questões de Arcos

Questão 637501

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: Prefeitura de Campo Verde - MT
• Ano: 2010
• Provas: CONSULPLAN - 2010 - Prefeitura de Campo Verde - MT - Auxiliar de Laboratório
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Arcos; Trigonometria

Uma curva apresenta arco de circunferência igual π/2 rad. Se o comprimento desse arco é de 10pm, então o raio dessa curva é igual a:

• A. 20m
• B. 10m
• C. 5m
• D. 15m
• E. 12m

Gabarito: A

Comentários

• Pra ajudar:

  "p" significa "π"

• resolução?

• (2piR)/4=10pi

  2R=40

  R=20

• Fórmula: A^B = (alfa . pi . R)/ 180° Portanto : 10pi = (pi/2 . pi . R)/ 1rad. 31,4 = (pi. R)/ 1 rad. 31,4 = 3,14R. R = 31,4 /3,14. R = 10. Resposta: Letra B OBS : Convertir 180° para radianos e também tirei o MMC da multiplicação de (pi/2 . pi) Espero ter ajudado!!! e a questão era pra ser anulada

• A circunferencia é [C]= 2π*r

  O valor da curva do arco é π/2= 90º , esse 90 é igual 360/4

  logo a medida dessa curva é 2π.R/4= 10π

  r=20π

  LETRA A

Questão 2260207

• Banca: Concursos-MS
• Órgão: CBM-MS
• Ano: 2013
• Provas: Concursos-MS - 2013 - CBM-MS - Soldado do Corpo de Bombeiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Arcos; Trigonometria

A respeito de arcos trigonométricos e suas simetrias, julgue os itens seguintes.

I - sen 2040° = sen(-240°).

II - cos(90° + x) = sen x, ∀x ∈ R.

III - tg(- 31π/4) = - 1.

IV - tg(π + x) = -tg x, ∀x ∈ R - {π/2 + kπ} (k ∈ Z)

Das afirmações acima:

• A. nenhuma é verdadeira.
• B. exatamente uma é verdadeira.
• C. exatamente duas são verdadeiras.
• D. exatamente três são verdadeiras.
• E. todas são verdadeiras.

Gabarito: A

Comentários

Questão 2859562

• Banca: Marinha
• Órgão: CAP
• Ano: 2018
• Provas: Marinha - 2018 - CAP - Cabo - Técnico em Estatística
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Arcos; Seno, Cosseno e Tangente; Trigonometria

Tendo em vista as relações trigonométricas de um mesmo arco, assinale a opção que apresenta uma relação válida.

• A.
  
• B. sen(x) + cos(x) = 1
  
• C.
  
• D. tg²x -1 = sec² x
  
• E. cotg²x + 1 = cos sec²x 
  

Gabarito: E

Comentários

• A) tg(x) = Sen(x)/Cos(x)

  B) sen²(x) + cos²(x) = 1

  C) sec(x) = 1/cos(x)

  D) tg²(x) + 1 = sec²(x)

  GABARITO: LETRA E

• letra E na vdd é cossec²x

Questão 3171694

• Banca: EXATUS
• Órgão: Prefeitura de Caxias do Sul - RS
• Ano: 2018
• Provas: EXATUS - 2018 - Prefeitura de Caxias do Sul - RS - Contador
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Arcos; Trigonometria

Qual destes não são arcos côngruos?

• A.
  
• B. 60º e 420º.
• C. 90º e 450º.
• D. 12º e 315º.

Gabarito: D

Comentários

• Um arco côngruo em graus é encontrado dividindo por 360°, portanto todas as alternativas, com exceção, da letra D, quando dividimos encontra como resto o primeiro valor, por exemplo na letra B, 420°/360° = 1 x 360° + 60°, ou seja, valores iguais.

  Observação: a medida da circunferência em radianos é 2 pi.

• Todos os ângulos são divisíveis entre si , exceto a letra D

  315/12 = 26 voltas + 3º , logo não supre a necessidade de mesma origem e ponto final

  LETRA E

Questão 3222880

• Banca: FCC
• Órgão: SEDU-ES
• Ano: 2018
• Provas: FCC - 2018 - SEDU-ES - Professor MaPB Ensino Fundamental e Médio - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Arcos; Círculo Trigonométrico; Trigonometria

O valor de sen 2π / 3 é igual ao cosseno de

• A. 2π / 3
• B. π / 3.
• C. 7π / 6.
• D. π / 6 .
• E. 4π / 6 .

Gabarito: D

Comentários

• Sen(2x)=2 senx.cosx

  Sen(2pi/3)=2sen(pi/3).cos(pi/3)

  Sen(2pi/3)=2*raiz(3)/4=raiz(3)/2

  Logo, o ângulo que o cosseno é raiz(3)/2 é o 30graus. pi/6

• Passo 1: 2π / 3 convertido para graus é 120° (para converter radianos em graus é só trocar π por 180° e fazer as contas)

  Passo 2: reduzir ao primeiro quadrante

  180°-120° = 60°

  sen 60° = √3/2

  Passo 3: fazendo a conversão em cada alternativa ficaremos com

  a) cos 120° = -1/2

  b) cos 60° = 1/2

  c) cos 210° = cos 30° = - √3/2

  d) cos 30° = √3/2

  e) cos 120° = -1/2

• Acho que a forma mais direta de se fazer, é lembrar que: sen a = cos (90-a) =* cos(-(a-90))=cos(a-90)

  OBS 1: Para se convencer, é só desenhar um triangulo retângulo; escrever os ângulos: a, 90 e 90-a e aplicar as definições.

  OBS *: truque velho; "coloco -1" em evidência e uso o fato da função cosseno ser impar [cos x = cos -x]

  Logo, sen (π/3) = cos(π/3 - π/2 ) = cos(π/6)

Questão 3282964

• Banca: Quadrix
• Órgão: Prefeitura de Cristalina - GO
• Ano: 2018
• Provas: Quadrix - 2018 - Prefeitura de Cristalina - GO - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Arcos; Trigonometria

Sabendo‐se que o cos(30) é igual a √3/2, é correto concluir  que o sen² (15) vale

• A. 2 - √3/4.
• B. 1 - √3/4.
  
• C. 2 + √3/4.
  
• D. 1 + √3/4.
  
• E. 1 - √3/2.
  

Gabarito: A

Comentários

• cos 30 = cos (15+15) = cos15.cos15 - sen15.sen15 = raiz de 3/2

  (soma/subtração de coseno: coça coça senta senta e troca o sinal)

  cos^2 15+ sen^2 15 = 1 ------- cos^2 15= 1 -sen^2 15

  substituindo na primeira:

  1 - sen^2 15 - sen^2 15 = raiz de 3/2 ------------ 2 sen^2 15= 1- raiz de 3/2

  sen^2 15 = 2- raiz de 3/4

• Algumas Relações trigonométricas:

  Coss(a+b) = CossA.CossB - SenA.SenB

  Sen(a+b) = CossA.SenB + CossB.SenA

  Sen^2 + Coss^2 = 1

• Eu me matando tentando descobrir o que caralhos estou fazendo errado, pra procurar a questão em outro lugar e ver que as opções estão escritas erradas.

  OH MEU PAI!!!!

Questão 3420739

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: Prefeitura de Patos de Minas - MG
• Ano: 2015
• Provas: CONSULPLAN - 2015 - Prefeitura de Patos de Minas - MG - Agente de Administração; CONSULPLAN - 2015 - Prefeitura de Patos de Minas - MG - Fiscal de Posturas; CONSULPLAN - 2015 - Prefeitura de Patos de Minas - MG - Fiscal Sanitário; CONSULPLAN - 2015 - Prefeitura de Patos de Minas - MG - Instrutor de Informática; CONSULPLAN - 2015 - Prefeitura de Patos de Minas - MG - Operador de Computador; CONSULPLAN - 2015 - Prefeitura de Patos de Minas - MG - Técnico de Raio X; CONSULPLAN - 2015 - Prefeitura de Patos de Minas - MG - Técnico em Arquivo; CONSULPLAN - 2015 - Prefeitura de Patos de Minas - MG - Técnico em Manutenção de Computador; CONSULPLAN - 2015 - Prefeitura de Patos de Minas - MG - Técnico em Segurança do Trabalho
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Arcos; Trigonometria

João participou de uma corrida em um circuito circular de 4π m, porém só conseguiu correr parte dele. Se correu 3,2 π m do percurso, então o ângulo central do arco formado pelo trajeto percorrido por João é igual a:

• A. 260°.
• B. 272°.
• C. 288°.
• D. 290°.

Gabarito: C

Comentários

• 4 ------- 360°

  3,2 ----- x

  4x = 3,2.360

  4x = 1152

  x = 288°

  Gabarito Letra C

• Quem quiser fazer epla fórmula do ângulo central:

  beta=alfa/2

• 4pi equivale a 360º conforme essa questão, por isso se faz a regra de 3 e descobre qnt ele andou. Pi corta pi depois e fica só 4 e 3,2.

  4 ------- 360°

  3,2 ----- x

  4x = 3,2.360

  4x = 1152

  x = 288°

  ou

  beta=alfa/2

  beta=3,2pi/2 (simplifica= 3,2/2)

  beta=1,6pi

  180º-pi (valor universal)

  x-1,6pi

  x=288º

  veja: https://blog.professorferretto.com.br/wp-content/uploads/2019/01/formula-que-relaciona-angulo-inscrito-e-angulo-central.png

  calculamos a parte preta q ele percorreu. beta equivale a alfa conforme a fórmula. questão quer alfa central.

• Este Pi que embananou!!!

Questão 3766570

• Banca: FUNDATEC
• Órgão: Prefeitura de Vila Lângaro - RS
• Ano: 2019
• Provas: FUNDATEC - 2019 - Prefeitura de Vila Lângaro - RS - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Arcos; Trigonometria

Se sen (a) = 4/5 e a é um arco do primeiro quadrante, então o valor de cos (a) é:

• A. 1/5.
• B. 2/5.
• C. 3/5.
• D. 4/5.
• E. 1.

Gabarito: C

Comentários

• Aplicação da Relação fundamental da trigonometria.

  Sen²x + Cos²x = 1

  (4/5)² + Cos²x = 1

  Cos²x = 25/25 - 16/25

  Cos²x = 9/25

  Cosx = 3/5

  GABARITO: LETRA C

• Se "a" é um arco situado no primeiro quadrante, então o seno e o cosseno deste arco são números positivos.

  Sen (a) = 4 / 5

  Sen2 a + Cos2 a = 1;

  16 / 25 + Cos2 a = 1;

  Cos2 a = 1 - 16 / 25;

  Cos2 a = 9 / 25

  Cos (a) = 3 / 5

  GABARITO: C

  "DESISTIR NUNCA; RETROCEDER JAMAIS. FOCO NO OBJETIVO SEMPRE."

Questão 4075501

• Banca: UEM
• Órgão: UEM
• Ano: 2010
• Provas: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 3 - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Arcos; Sistemas Lineares; Trigonometria

Considerando S o sistema de equações lineares

(1 + sen α)x + (cos α)y = 2
-(cos α)x + (sen α)y = 1 , em que α é uma constante real e x e y são as incógnitas reais, assinale o que for correto.

Se α ≠ 3π/2 + 2kπ, k ∈ ℤ, então o sistema S é possível e determinado.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Questão 4075546

• Banca: UEM
• Órgão: UEM
• Ano: 2010
• Provas: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 3 - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Arcos; Trigonometria

Se θ é a medida em radianos de um arco em que sec θ − tg θ = 2, assinale a alternativa correta.

sec θ + tg θ = 1/2.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Só para mim que a questão está com o seguinte texto? Se θ é a medida em radianos de um arco em que sec θ −&nbsp;<span style="text-align: justify; font-style: italic;">tg&nbsp;</span><span style="text-align: justify;">θ= 2, assinale a alternativa&nbsp;</span><span style="text-align: justify; font-weight: bold;">correta</span><span style="text-align: justify;">.<br><br></span>sec θ +&nbsp;<span style="font-style: italic;">tg&nbsp;</span>θ= 1/2.<span style="text-align: justify;"><br></span>

Questão 4075549

• Banca: UEM
• Órgão: UEM
• Ano: 2010
• Provas: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 3 - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Arcos; Trigonometria

Se θ é a medida em radianos de um arco em que sec θ − tg θ = 2, assinale a alternativa correta.

π/2 < 0 < π.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Questão 4075552

• Banca: UEM
• Órgão: UEM
• Ano: 2010
• Provas: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 3 - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Arcos; Trigonometria

Se θ é a medida em radianos de um arco em que sec θ − tg θ = 2, assinale a alternativa correta.

sec θ = -3/4.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Questão 4075555

• Banca: UEM
• Órgão: UEM
• Ano: 2010
• Provas: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 3 - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Arcos; Trigonometria

Se θ é a medida em radianos de um arco em que sec θ − tg θ = 2, assinale a alternativa correta.

tg θ = 5/4.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Questão 4075558

• Banca: UEM
• Órgão: UEM
• Ano: 2010
• Provas: UEM - 2010 - UEM - Vestibular - Primeiro Semestre - Prova 3 - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Arcos; Trigonometria

Se θ é a medida em radianos de um arco em que sec θ − tg θ = 2, assinale a alternativa correta.

sen θ = -3/5

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Questão 4200991

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2017
• Provas: UNICENTRO - 2017 - UNICENTRO - Vestibular - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Arcos; Trigonometria

A medida de um arco é a medida do ângulo central que o subtende, independentemente do raio da circunferência que contém o arco. As unidades como o grau e o radiano são usadas para medir os arcos.

Assinale a alternativa correta para o cálculo em radianos a medida do ângulo central correspondente a um arco de comprimento 15 cm contido numa circunferência de raio 3 cm.

• A. 30 rad.
• B. 15 rad.
• C. 45 rad.
• D. 3 rad.
• E. 5 rad.

Gabarito: E

Comentários

• C= 2piR

  C=6pi

  Fazendo uma regra de 3

  6pi----2pi

  15-----x

  x=5rad

  Letra E

Questão 4211515

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2017
• Provas: UNICENTRO - 2017 - UNICENTRO - Vestibular - PAC - 1ª Etapa
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise de Tabelas e Gráficos; Arcos; Geometria Plana; Triângulos; Trigonometria

Analise cada sentença e assinale a alternativa que conste as respostas corretas.

I) Dados os conjuntos A = {0, 1, 2, 3}, B = {1, 2, 3} e C = {2, 3, 4, 5}. Determinando (A ∩ B) – C temos como resultado {1,3}.

II) O gráfico cartesiano é utilizado para mostrar a variação de uma grandeza em função de outra.

III) Dois arcos são côngruos quando têm a mesma extremidade e diferem entre si apenas pelo número de voltas inteiras.

IV) Em todo triangulo retângulo, a soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa.

• A. Somente I e II são verdadeiras.
• B. Somente I, II e III são verdadeiras.
• C. Somente II, III e IV são verdadeiras.
• D. Somente IV é verdadeira.

Gabarito: C

Questão 4908811

• Banca: UEPA
• Órgão: SEAD-PA
• Ano: 2013
• Provas: UEPA - 2013 - SEAD-PA - Auditor Fiscal de Receitas Estaduais - Conhecimentos gerais; UEPA - 2013 - SEAD-PA - Auditor Fiscal de Receitas Estaduais - Conhecimentos gerais I
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Arcos; Trigonometria

Em uma pesquisa para saber o número de fumantes e não-fumantes que frequentam um restaurante, 2.500 clientes foram consultados e desses clientes consultados 1.800 são não-fumantes. Se o resultado da pesquisa deve ser mostrado em dois setores circulares de um mesmo disco, o ângulo central do setor que corresponde aos fumantes é:

• A. 90º 22'
• B. 100º 48'
• C. 129º 12'
• D. 159º 48'
• E. 259º 12'

Gabarito: B

Comentários

• Temos que pensar uma coisa: o total do círculo é 360°. Feito isso, só fazer regra de três:

  2500 - - - - 360°

  700 - - - - - x -------> 25x= 2520 ------> X = 100,4... LETRA B

Questão 4975201

• Banca: Exército
• Órgão: EsPCEx
• Ano: 2020
• Provas: Exército - 2020 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Arcos; Trigonometria

Para fabricar uma mesa redonda que comporte 8 pessoas em sua volta, um projetista concluiu que essa mesa, para ser confortável, deverá considerar, para cada um dos ocupantes, um arco de circunferência com 62,8 cm de comprimento. O tampo redondo da mesa será obtido a partir de uma placa quadrada de madeira compensada. Adotando π = 3,14, a menor medida do lado dessa placa quadrada que permite obter esse tampo de mesa é

• A. 72 cm.
• B. 80 cm.
• C. 144 cm.
• D. 160 cm.
• E. 180 cm.

Gabarito: D

Comentários

• Lado do quadrado= 2x o Raio da circunferência

  C= 2piR

  Como cada pessoa ocupa 62,8, então 62,8x8=502,4

  502,4=2x3,14R

  R=80cm

  Como L=2r --> L=2x80= 160 cm!

  Gabarito D

• Embasamento para a questão:

  Fundamentos da Matemática Elementar 9 - Geometria Plana (Ed. 2013)

  Página 314

  Item a)

  EsPCEx 2022

• Resolução dessa questão em vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=dxpOBgZYE1k

Questão 5060938

• Banca: OMNI
• Órgão: Prefeitura de São João Batista - SC
• Ano: 2021
• Provas: OMNI - 2021 - Prefeitura de São João Batista - SC - Professor de Matemática - 6º ao 9º ano - Não Habilitado
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Arcos; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau; Trigonometria

Ana ao analisar a cônica C: 4x² - 9y² + 18y - 45 = 0, percebeu que é um(a):

• A. Círculo.
• B. Parábola.
• C. Elipse.
• D. Hipérbole.

Gabarito: D

Comentários

• Meu amigo, isso mede conhecimento em que lugar da terra?

• essa é pra nao zerar

• BASTA OLHAR O SINAL NEGATIVO ENTRE OS TERMOS COM POTÊNCIA DE 2 E CORRER PRA HIPÉRBOLE!

Questão 5304652

• Banca: AMAUC
• Órgão: Prefeitura de Seara - SC
• Ano: 2018
• Provas: AMAUC - 2018 - Prefeitura de Seara - SC - Professor de Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Arcos; Trigonometria

Um arco do Ciclo Trigonométrico mede 1160º . Reduzindo-se esse arco ao primeiro quadrante obtemos um arco cuja medida em radianos é:

• A. 2π/3
• B. 6π/2
• C. π/3
• D. 4π/9
• E. 3π/4

Gabarito: D

Comentários

• Um Circulo tem 360 Graus. Como o Arco têm 1160 Graus ele deu mais de uma volta no circulo, então dividimos 1160 por 360 para sabermos quantas voltas foram dadas. O resultado vai ser 3 voltas e mais 80 graus, é esse 80 graus que temos que achar nas respostas.

  Que é a letra D pois 4 x 180 / 9 = 80

• A letra d pois 4x 180/9=80

• Considerando que um ciclo de um arco é 360, o arco de 1160 é um ciclo 3,22, ou seja, após três giros no Ciclo Trigonométrico será formado um ângulo de 80 (0,22 *360) em relação ao eixo do cosseno.

  Porém, a questão pede os valores em radianos. Assim, como 180 é igual π rad, deremos aplicar uma regra de três simples em relação ângulo 80.

  X -> 80

  Π -> 180

  X = 80 * Π / 180

  X = 4 Π/9

Questão 5338156

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2021
• Provas: Aeronáutica - 2021 - EEAR - Controle de Tráfego Aéreo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Arcos; Trigonometria

Sejam os arcos de 480° e −4π/3 rad. No ciclo trigonométrico, esses arcos são tais que ambos estão no

• A. 1º quadrante e são côngruos.
• B. 2º quadrante e são côngruos.
• C. 1º quadrante e não são côngruos.
• D. 2º quadrante e não são côngruos.

Gabarito: B

Comentários

• 480° = 1 volta + 120° ---> 2° quadrante

  −4π/3 rad = -4.180/3 = -240° = 240° no sentido contrário = 120° ---> 2° quadrante

  GABARITO: LETRA B

• angulos congruentes possuem mesmo valor, nesse caso -240º = 480º, pois estão no mesmo lugar do ciclo trigonométrico.

Questão 5380009

• Banca: Universidade Presbiteriana Mackenzie
• Órgão: MACKENZIE
• Ano: 2019
• Provas: Universidade Presbiteriana Mackenzie - 2019 - MACKENZIE - Vestibular Mackenzie - Grupos I, IV, V e VI
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Arcos; Trigonometria

O valor de m, real, para que exista o arco que satisfaz a igualdade cos x = 2m – 5 é

• A. não existe
• B. ] 2 , 3 ]
• C. ] 2 , 3 [
• D. [ 2 , 3 [
• E. [ 2 , 3 ]

Gabarito: E

Questão 5396692

• Banca: UNICENTRO
• Órgão: UNICENTRO
• Ano: 2016
• Provas: UNICENTRO - 2016 - UNICENTRO - Vestibular - PAC - 1ª Etapa
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Arcos; Trigonometria

Sendo α um arco do 2o quadrante, tal que senα = 1/3, então o valor da expressão 3sen 2α + 4tgα/3cos 2α é igual a

• A. − 2
• B. − √2
• C. √2
• D. 2

Gabarito: B

Comentários

•  (3sen 2α + 4tgα)/3cos 2α...acho que fica melhor