SóProvas

ID
334159
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Correios
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma promissória no valor de R$ 12.500,00, com
vencimento em dois meses, foi descontada em um banco que pratica
a taxa de desconto simples por fora de 10% ao mês.
A respeito desta situação e considerando 1,118 como o valor
aproximado para 1,251/2
, julgue os itens seguintes.

Como o detentor da promissória deveria pagar R$ 12.500,00 ao final dos dois meses, é correto afirmar que o banco cobrou do cliente uma taxa de juros compostos mensais superior a 11,5%.

Alternativas
Comentários
  • Muita calma nesta hora:

    D = desconto comercial
    i = taxa do desconto
    n = números de períodos
    N = valor nominal do título

    D = Nin
    D = 12.500 x 0,1 x 2
    D = 2.500

    t = taxa bancária
    M= montante= Valor nominal (com juros)
    A = valor líquido com o desconto

    A = N - D = 12.500 - 2.500 = 10.000

    M = C ( 1 + t ) n

    12.500 = 10.000 ( 1 + t ) 2

    ( 1 + t ) 2 = 1,25

    ( 1 + t )  = 1,118

    t = 0.118 = 11,8%

    Corretíssimo !!!






  • Primeiro procuramos o valor do desconto através da fórmula D=C*i*n 

    12.500*01*2=2500 Depois subtraímos do valor futuro e achamos o valor atual. A=N-D

    A= 12500-2500=10.000. substituindo na fórmula dos juros, encontramos 11,8%

  • A promissória tem valor nominal N = 12500, prazo de vencimento t = 2 meses, e o banco pratica a taxa j = 10% ao mês, desconto simples por fora. Assim, o valor atual é:

    A = N x (1 – j x t)

    A = 12500 x (1 – 0,10 x 2) = 10000 reais

    Se o banco tivesse cobrado taxa de juros compostos de exatamente 11,5%, então o valor atual do

    título (10000 reais) deveria atingir o valor nominal (12500 reais) em 2 meses. Vejamos se isso ocorre:

    M = C x (1 + j) t

    M = 10000 x (1 + 0,115) 2

    M = 10000 x 1,2432 = 12432 reais

    Veja que chegamos a um montante inferior a 12500 reais. Isto indica que seria preciso uma taxa superior a 11,5% ao mês para obter 12500 reais. Item CORRETO.

  • VP=VF(1-in)=12500(1-0,1.2)=10000

    aplicando juros compostos

    M=C(1+i)^2

    12500=10000(1+i)^2

    1,25=(1+i)^2 como foi dado que 1,25^1/2=1,118, ou seja, a raiz quadrada de 1,25

    então i=0,118.

    i=11,8%

    gabarito certo, é superior mesmo.