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ID
3345463
Banca
IDECAN
Órgão
Prefeitura de Simonésia - MG
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Leonardo está estudando para sua prova de recuperação final e decidiu assistir aos vídeos indicados pelo seu professor. Ele observou que cada vídeo, pela ordem crescente de duração, possui 2 minutos a mais que o anterior. Sabendo que a soma das durações do vídeo mais curto com o vídeo mais longo é de 80 minutos e que o total de duração de todos os vídeos é 26 horas, então a duração do décimo vídeo mais longo é:

Alternativas
Comentários
  • Essa questão está correta? Não consigo pensar em como achar a resposta..

  • Tá correta, Ygor.

    Dados da questão:

    r = 2 min

    a1 + an = 80 min (a1 é o primeiro vídeo, portanto, o mais curto. E an é o último vídeo, portanto, o mais longo)

    Sn = 26h = 26*60 = 1560 min

    Resolução:

    Aplicando a fórmula da Soma dos n Primeiros Termos da PA para encontrar o n:

    Sn = n*( a1 + an)/2

    n = 2Sn/(a1 + an)

    n = 2*1560/80

    n = 39 (podemos dizer que a PA tem 39 termos ou 39 vídeos)

    Portanto,

    a39 = a1 + 38r

    a39 = a1 + 38*2

    1) a39 = a1 + 76

    2) a1 + a39 = 80

    Substituindo 1 em 2:

    a1 + a1 + 76 = 80

    2a1 = 80-76

    a1=4/2

    a1 = 2

    A questão pede a duração do décimo vídeo mais longo. Sabendo que o trigésimo nono vídeo é o mais longo, podemos dizer que o trigésimo vídeo é o décimo mais longo. Portanto, a questão pede o a30.

    Aplicando a fórmula do Termo Geral da PA, temos:

    a30 = a1+29r

    a30 = 2 + 29*2

    a30 = 60

    O décimo vídeo mais longo tem duração de 60 minutos.

  • Excelente questão. Muita interpretação e atenção.

    O trecho " então a duração do décimo vídeo mais longo...", sem dúvida, fez uma diferença enorme.

  • Que questão do cão, você se distrai fazendo um monte de contas e não se liga que o decimo longo é o a30, o a10 seria o decimo mais curto :/.

  • Fui seco achando o A10