Questão Q1115152

Leonardo está estudando para sua prova de recuperação final e decidiu assistir aos vídeos indicados pelo seu professor. Ele observou que cada vídeo, pela ordem crescente de duração, possui 2 minutos a mais que o anterior. Sabendo que a soma das durações do vídeo mais curto com o vídeo mais longo é de 80 minutos e que o total de duração de todos os vídeos é 26 horas, então a duração do décimo vídeo mais longo é:

Alternativas

20 minutos.

38 minutos.

58 minutos.

60 minutos.

Comentários

Essa questão está correta? Não consigo pensar em como achar a resposta..
Tá correta, Ygor.

Dados da questão:
r = 2 min
a1 + an = 80 min (a1 é o primeiro vídeo, portanto, o mais curto. E an é o último vídeo, portanto, o mais longo)
Sn = 26h = 26*60 = 1560 min

Resolução:

Aplicando a fórmula da Soma dos n Primeiros Termos da PA para encontrar o n:
Sn = n*( a1 + an)/2
n = 2Sn/(a1 + an)
n = 2*1560/80
n = 39 (podemos dizer que a PA tem 39 termos ou 39 vídeos)

Portanto,
a39 = a1 + 38r
a39 = a1 + 38*2
1) a39 = a1 + 76
2) a1 + a39 = 80

Substituindo 1 em 2:
a1 + a1 + 76 = 80
2a1 = 80-76
a1=4/2
a1 = 2

A questão pede a duração do décimo vídeo mais longo. Sabendo que o trigésimo nono vídeo é o mais longo, podemos dizer que o trigésimo vídeo é o décimo mais longo. Portanto, a questão pede o a30.

Aplicando a fórmula do Termo Geral da PA, temos:

a30 = a1+29r
a30 = 2 + 29*2
a30 = 60

O décimo vídeo mais longo tem duração de 60 minutos.
Excelente questão. Muita interpretação e atenção.
O trecho " então a duração do décimo vídeo mais longo...", sem dúvida, fez uma diferença enorme.
Que questão do cão, você se distrai fazendo um monte de contas e não se liga que o decimo longo é o a30, o a10 seria o decimo mais curto :/.
Fui seco achando o A10

SóProvas

Continue usando...

O que está incluso