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Gostaria de ter auxílio na resolução desse problema...
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São 6 assistentes e 5 técnicos.
Queremos grupos com no mínimo 3 assistentes.
Assim, queremos o total de Grupos com 3 assistentes + 4 assistentes + 5 assistentes.
Isso dá:
C6,3 X C5,2 + C6,4 X C5,1 + C6,5
20 X 10 + 15 X 5 + 6 = 281
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Eu não compreendi essa passagem:
C6,3 X C5,2 + C6,4 X C5,1 + C6,5
20 X 10 + 15 X 5 + 6 = 281
A lógica utilizada para chegar até C6,3 X C5,2 + C6,4 X C5,1 + C6,5, eu entendi...
Só não compreendi como C6,3 x C5,2 vira 20x10...
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@FERNANDOVALASCO C6,3 ESTA DE MODO SIMPLIFICADO A CONTA É
c=3= 6.5.4= NO lugar do 6 fica 2 pois 3.2 é 6 e no lugar do 4 o 2 pois 2.2=4 cortando os números debaixo
6 3.2.1 ficando 2.5.2= 20 o outro a mesma coisa no final só multiplica os dois.
ESPERO TER AJUDADO .
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Gab B 281
Resolvi da seguinte maneira....
Primeiro calculei o total de possibilidades de equipes
Assistentes de suporte= 6
Técnicos Informática= 5
total= 11 funcionarios
Quero uma equipe com 5, logo faço uma combinação 11 escolhendo 5
11!/5! 6!= 11.10.9.8.7.6!/ 5.4.3.2.1 6!= simplificando tudo da 462!! isso é o total das possibilidades!!!
mas queremos que no MINIMO 3 SEJAM DO SUPORTE... Quando a questão pedir isso, faça justamente o contrario, ou seja, calcule a possibilidade que ele não quer, ou seja, com 5 técnicos, com 4 técnicos e com 3 tecnicos
opção 1; 5 técnicos de informática numa equipe de 5= 1 possibilidade
opção 2; 4 técnicos de informática e 1 do suporte= dos 5 técnicos eu escolho 4 logo tenho 5 opções e do suporte tenho 6 para escolher 1, então tenho 6 opções, você deve multiplicar 5 técnicos E 6 suporte= 30 possibilidades
opção 3; 3 técnicos de informática e 2 do suporte= dos 5 técnicos você escolhe 3 então temos 10, dos 6 do suporte escolhemos 2 então temos 15, agora fazemos 10 dos técnicos E 15 do suporte 10 x 15= 150 possibilidades
150+30+1=181
agora pegamos o total que tínhamos 462-181= 281 possibilidades atendendo o que a questão pede
Espero ter ajudado!
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GABARITO D
6 ASS.
5 TÉC.
5 VAGAS MAS PELO MENOS 3 DEVEM SER ASSISTENTES
Vamos listar as possibilidades:
3 ASS + 2 TÉC.
4 ASS +1 TÉC.
5 ASS. E NENHUM TÉCNICO
C6,3 * C5,2 = 6!/3! x 5!/2! = 20 * 10 = 200
C6,4 * C5,1 = 6!/4! x 5!/1! = 15 * 5 = 75
C6,5 = 6!/5! = 1
Agora somamos os resultados de cada combinação --> 200 + 75 + 1 = 281
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Poderiam ajudar a pedir o comentário do professor? Não consegui acompanhar os demais colegas.
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Comentário de um professor por favor! !
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Quantas equipes, com cinco membros cada, podem ser formadas, de modo que cada equipe tenha no mínimo três assistentes de suporte de tecnologia da informação?
É preciso prestar muita atenção no enunciado. Observem que é pedido no mínimo 3 assistentes. Logo, pode ser equipes com 3 ou 4 ou 5 assistentes. Como não há exigencia de uma quantidade mínima de técnicos, logo pode ser equipes formadas com 2 ou 1 ou 0 técnicos.
Queremos grupos com no mínimo 3 assistentes.
Assim, queremos o total de Grupos com 3 assistentes + 4 assistentes + 5 assistentes.
Isso dá:
C6,3 X C5,2 + C6,4 X C5,1 + C6,5
20 X 10 + 15 X 5 + 6 = 281