Basicamente, os interessados que podem requerer a ausência:
I. cônjuge;
II. herdeiro presumido ou legítimo/testamentário;
III. quem tiver sobre o bem do ausente direito dependente da morte;
IV. credor de obrigação vencida e não paga;
(+) Ministério Público
Fundamentação (Código Civil):
Art. 22. Desaparecendo uma pessoa do seu domicílio sem dela haver notícia, se não houver deixado representante ou procurador a quem caiba administrar-lhe os bens, o juiz, a requerimento de qualquer interessado ou do Ministério Público, declarará a ausência, e nomear-lhe-á curador.
Art. 27. Para o efeito previsto no artigo anterior, somente se consideram interessados:
I - o cônjuge não separado judicialmente;
II - os herdeiros presumidos, legítimos ou testamentários;
III - os que tiverem sobre os bens do ausente direito dependente de sua morte;
IV - os credores de obrigações vencidas e não pagas.