Pai de Joana: P
Mãe de Joana: M
Joana: J
"As idades dos pais de Joana somam 62": P + M = 62 {1ª equação}
"[...] a quinta parte da idade de seu pai mais a terça parte da idade de sua mãe é 16": P/5 + M/3 = 16 {2ª equação}
"[...] a mãe de Joana tem o triplo de sua idade": M = 3J {3ª equação}
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-> Isole a variável "P" da 1ª equação, substitua na 2ª equação e ache o valor de "M". Após isso, basta pegar o valor de "M" e substituir na 3ª equação. Vamos lá!
P + M = 62
P = 62 - M
P/5 + M/3 = 16
(62 - M)/5 + M/3 = 16 {Ache o MMC entre 5 e 3 (que é 15). Depois, aplique a propriedade de somar duas frações}
(186 - 3M + 5M)/15 = 16 {multiplique cruzado o 15 pelo 16}
186 - 3M + 5M = 240
2M = 240 - 186
2M = 54
M = 54 / 2
M = 27
-> Já temos a idade da mãe de Joana (27). Agora basta jogar na 3ª equação para encontrar a idade de Joana.
M = 3J
27 = 3J
J = 27 / 3
J = 9
GABARITO: D