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ID
3389857
Banca
FCC
Órgão
METRÔ-SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Ivone fez um empréstimo a juros compostos no valor de R$ 20.000,00 em setembro de 2018, para pagamento após 2 anos da data de aquisição do empréstimo. A taxa de inflação acumulada durante o primeiro ano foi de 4% ao ano e, durante o segundo ano de, 5% ao ano. A taxa real de juros contratada foi mantida constante em 2% ao ano. O valor dos juros pagos por Ivone nessa operação foi, em reais,

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: D

    A questão informa o valor da inflação e da taxa real então devemos calcular a taxa nominal para saber quanto realmente foi pago de juros por Ivone através da seguinte fórmula (1 +ireal) = (1 + inominal) / (1 + inflação)

    Para o primeiro ano:

    (1 + 0,02) = (1 + inominal) / (1 + 0,04)

    (1 + inominal) = 1,02 x 1,04

    1 + inominal = 1,0608 -> inominal = 0,0608

    M1 = C (1 + i)^n = 20.000 x (1,0608)^1 = 21.216

    J1 = M1 - C1 = 1.216

    Para o segundo ano:

    (1 + 0,02) = (1 + inominal) / (1 + 0,05)

    (1 + inominal) = 1,02 x 1,05

    1 + inominal = 1,071 -> inominal = 0,071

    M2 = C (1 + i)^n = 21.216 x (1,071)^1 = 22.722,34

    J2 = M2 - C2 = 1.506,34

    Juros Totais = J1 + J2 = 1.216 + 1.506,34 = 2.722,34

    Se meu comentário estiver equivocado, por favor me avise por mensagem para que eu o corrija e evite assim prejudicar os demais colegas.

  • A resolução da colega Mary FM está correto, elenco apenas uma forma alternativa de resolver a questão:

    1º Ano:

    1º Inflação, 2º taxa real.

    20.000 * 1,04 = 20.800 * 1,02 = 21.216,00

    2º Ano:

    1º Inflação, 2º taxa real.

    21.216 * 1,05 = 22.276,80 * 1,02 = 22.722,34

    Juros: Valor final - valor inicial: 22.722,34 - 20.000,00 = 2.722,34 (alternativa D)

  • Gabarito: D

    sorRIA meu bem

    RI=A

    real * inflação = aparente

    Aí você usa a taxa aparente para calcular os juros de uma ano e depois do outro. Não se esqueça de usar o montante acumulado no primeiro ano no cálculo do montante do segundo. Just it!

    Bons estudos!