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Gab: Letra A
Fiz por arranjo!
Considerando o conjunto de números inteiros de três algarismos, analise as afirmativas abaixo.
Ou seja: de 100 a 999
Vamos lá:
I "Existem 56 números menores que 800, terminados em 0 e cujo algarismo da dezena é menor ou igual a 7."
Nesse caso, serão 3 traços para fazer, já que são três algarismos.
No último traço só terá uma possibilidade pois a assertiva afirma que serão terminados em 0:
_._.1
No traço do meio serão os algarismos menor ou igual a 7, são eles (7,6,5,4,3,2,1,0), 8 possibilidades:
_.8.1
O primeiro traço terá somente 7 possibilidades (1,2,3,4,5,6,7), o 0 não entra porque somente se aceita acima de 100. e o 8 não entra pois somente será aceito números menores que 800.
7.8.1 = 56
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opção numero II esta incorreta.
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Gab. - A
Números inteiros de três algarismos (100-999), temos:
I - Existem 56 números menores que 800, terminados em 0 e cujo algarismo da dezena é menor ou igual a 7.
centena - 7 algarismos (8 e 9 não entram pq deve ser menor que 800);
dezena - 8 algarismos (8 e 9 não entram pq deve ser menor ou igual a 7);
unidade - 1 algarismo (pq deve terminar com 0).
Portanto, multiplica-se tudo 7 x 8 x 1 = 56 números existentes. (VERDADE)
II - Existem 90 números pares, maiores que 350 cujo algarismo da dezena é igual a 2, 5 ou 9.
Dividiremos por partes.
PARTE 1 (números 400-999)
centena - 6 algarismos (1, 2 e 3 não entram pq deve ser maior ou igual a 400);
dezena - 3 algarismos (apenas 2, 5 ou 9 como descrito acima);
unidade - 5 algarismos (0, 2, 4, 6 e 8 para ser par).
Portanto, multiplica-se tudo 6 x 3 x 5 = 90 números existentes. Daqui você já sabe que será falso pois ainda terá que somar com os números de 351-399 que também obedecem a regra. Irei continuar a fim de conhecimento.
PARTE 2 (números 351-399)
centena - 1 algarismo (só poder ser o 3 mesmo);
dezena - 2 algarismos (apenas 5 ou 9, já que 2 não entra nesse caso);
unidade - 5 algarismos (0, 2, 4, 6 e 8 para ser par, mas lembre-se que 350 não entrará).
Portanto, multiplica-se tudo 1 x 2 x 5 = 10 números existentes, mas deve-se subtrair 1 (número 350), ou seja, 9 números existentes.
No total entre as partes resulta em 99 números existentes. (FALSO)
III. Existem 500 números cujo algarismo da centena é ímpar ou algarismo da dezena é ímpar.
Dividiremos por casos.
CASO 1 (algarismo da centena é ímpar)
centena - 5 algarismos (1, 3, 5, 7 e 9 para ser ímpar)
dezena - 10 algarismos (sem restrição)
unidade - 10 algarismos (sem restrição)
Portanto, multiplica-se tudo 5 x 10 x 10 = 500 números existentes. Daqui você já sabe que será falso pois ainda terá que somar com os números de dezena ímpar com centena par, que também obedecem a regra. Irei continuar a fim de conhecimento.
CASO 2 (algarismos da dezena ímpar com algarismos da centena par a fim de não haver repetição)
centena - 4 algarismos (2, 4, 6, e 8 para ser par);
dezena - 5 algarismos (1, 3, 5, 7 e 9 para ser ímpar)
unidade - 10 algarismos (sem restrição)
Portanto, multiplica-se tudo 4 x 5 x 10 = 200 números existentes.
No total entre os casos resulta em 700 números existentes. (FALSO)
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Achei uma questão de corn0
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A questão cabia recuso. O item 3 afirmar que existem 500 números cujo algarismo da centena é ímpar ou algarismo da dezena é ímpar, pelos cálculos feitos é possível concluir que na verdade existem 700 números com as condições pedidas. Se existem 700, então existem 500.
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VOU MOSTRAR COMO EU FIZ E ACERTEI A QUESTÃO, GANHANDO TEMPO!
Considerando o conjunto de números inteiros de três algarismos... LOGO EU JÁ SEI QUE SERÁ UM NÚMERO QUE TEM 3 ALGARISMOS -> ___ ___ ___ (3)
I. Existem 56 n° menores que 800, terminados em 0 e cujo algarismo da dezena é menor ou igual a 7.
1- Unidade _____ x _____ x __1__ (1 possibilidade pq termina em 0)
2- Dezena: _____ x __8__ x __1__ (8 possibilidades pq menor ou igual a 7 pode ser: 0,1,2,3,4,5,6,7)
3- Centena: __7__ x __8__ x __1__ (7possibilidades pq entre 100 e 799 pode ser: 1,2,3,4,5,6,7)
Multiplicando: 7x8x1 = 56! VERDADEIRA
II. Existem 90 números pares, maiores que 350 cujo algarismo da dezena é igual a 2, 5 ou 9.
1- Nesse caso, o número deve ser entre 350 e 999!
2- Unidade _____ x _____ x __5__ (5 possibilidades, pq diz PARES, ou seja, terminados em 0,2,4,6 ou 8)
3- Dezena: _____ x __3__ x __5__ ( 3 possibilidades: 2, 5 ou 9)
4- Centena: __6__ x __3__ x __5__ (Maiores que 350, são: 3,4,5,6,7,8,9, PORÉM vou tirar o 3 pra não correr o risco de ser algum número MENOR QUE 350, logo vou colocar: 4,5,6,7,8,9. **
5- Multiplica 6x3x5 = 90! E muita gente marcaria como sendo Verdadeira, PORÉM... Precisamos somar os números que a Centena é 3 e que sejam maiores que 350, com dezena: 2,5 ou 9 e que seja PAR
QUAIS SÃO ELES? 352, 354, 356, 358, 390, 392, 394, 396, 398 = 9
RESPOSTA: 99! - FALSA
SEM CALCULAR A III, JÁ TENHO UMA RESPOSTA:
a) A primeira afirmação é verdadeira
b) A terceira afirmação é verdadeira (PODERIA SER, MAS A 1 É CERTEZA QUE É VERDADE)
c) A primeira e a segunda afirmação são verdadeiras (F, A II É FALSA)
d) A segunda e a terceira afirmações são verdadeiras (F, A II É FALSA)
e) A segunda afirmação é verdadeira (JA VIMOS QUE É FALSA)
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Prof. Ivan Chagas: https://www.youtube.com/watch?v=22dMW3TQzGQ
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Essa eu prefiro chutar
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I. V. De 0 a 100 tenho 10, 20,30,40,50,60,70 (7 terminados em 0 e cujo algarismo da dezena é menor ou igual a 7), 80,90 e 100 não contam
Seguindo mesmo raciocínio para as próximas centenas:
de 200 a 300 (+ 7 terminados em 0 e cujo algarismo da dezena é menor ou igual a 7)
de 300 a 400(+ 7 terminados em 0 e cujo algarismo da dezena é menor ou igual a 7)
de 400 a 500(+ 7 terminados em 0 e cujo algarismo da dezena é menor ou igual a 7)
de 500 a 600(+ 7 terminados em 0 e cujo algarismo da dezena é menor ou igual a 7)
de 600 a 700(+ 7 terminados em 0 e cujo algarismo da dezena é menor ou igual a 7)
de 700 a 800(+ 7 terminados em 0 e cujo algarismo da dezena é menor ou igual a 7)
Somo todos esses 7, ou faço 7*8 (quantidades de vezes que acontece o padrão)=56
II.F. Existem 90 números pares, maiores que 350 cujo algarismo da dezena é igual a 2, 5 ou 9. Isso é ilimitado já que acima de 350 pode ser até milhões ou bilhões, tipo 1.000.925 ou até 3.000.150
III. F. Existem 500 números cujo algarismo da centena é ímpar ou algarismo da dezena é ímpar. Não especifica qual o intervalo ou se é ao infinito e além.
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cúmulo
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Misericórdia!
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que questão horrível