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90% P + 10% B= 100%
vamos dizer que não há porcentagem, para ter uma melhor visualização. Entao são 90 carros pretos e 10 carros brancos, que dão 100 carros no total.
Depois de transformar em sucata, ficaram 75% P e 25% B, pois essa somatória deve dar 100%, já que é o total de carros. 25% B continuam sendo 10 carros:
25% ------- 10
75% -------- x
x= 30 carros pretos
90 carros ----- 100%
30 carros ------ x
x= 66,666....
Como ele pede aproximadamente, gabarito letra C.
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Mas o percentual deve ser calculado em função do número de carros pretos ou do número total de carros? Para as 2 possibilidades existem respostas....
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X = Total de carros (0,9x são pretos e 0,1x são brancos)
Após sucatear alguns carros pretos, restaram Y carros ( 0,75y são pretos e 0,25y são brancos)
0,9x - 0,75y = "A" (número de carros pretos sucateados),
A quantia de carros brancos antes e após o sucateamento é a mesma. Logo 0,25y = 0,1x. Por essa equação isolo o y e encontro que y = 0,4x.
Substituo o y na equação 0,9x - 0,75y = A para encontrar o valor de "A" em função de x. Desse modo encontramos que A = 0,6x ( carros pretos sucateados).
Logo, a porcentagem de carros pretos destruídos será
1) dada pela razão carros pretos sucateados pelos carros pretos antes do sucateamento
0,6x/0,9x = 0,6667 aproximadamente.
Resposta letra C
OU
2) dada pela razão entre carros pretos sucateados pelos total de carros antes do sucateamento
0,6x/x = 0,6
resposta letra B.
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Fiz de um jeito alternativo para resolver, mais malandro :P
Questões assim, você atribuir valores fictícios ajuda bastante!
Vamos supor 1000 carros, no total.
90% deles eram PRETOS ( 900 carros ) e 10% eram BRANCOS ( 100 carros )
Porém, um número X de carros PRETOS virou sucata, o que fez que o número de carros PRETOS ficasse com apenas 75% do total do número de carros, e importante ver, os BRANCOS não viraram sucata, e ainda mais, sua porcentagem AUMENTOU, já que o número de carros PRETOS diminuiu ( BRANCOS agora são 25% do total )
Ora, se o número de carros BRANCOS não se altera, apenas a porcentagem, dá pra fazer uma regra de três e descobrir quantos carros PRETOS sobraram.
100 carros --- 25 %
X carros ------- 75 %
X = 300 carros
Sobraram 300 carros PRETOS.
Tinha antes 900 carros PRETOS, sobraram 300 carros PRETOS.
900 - 300 = 600 carros PRETOS destruídos.
Logo, foram destruídos 600 carros PRETOS.
E ele tá pedindo a porcentagem de carros PRETOS destruídos em cima do número original de antes, então é só dividir 600 por 900, ou fazer uma regra de três simples :
900 carros eram 100 %
600 carros são quantos X% ?
X = 66,67....
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Tá parecendo as porcentagens da Dilma.
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Para facilitar o cálculo nessa questão é necessário estar atento ao comando do enunciado, que é: Qual o percentual aproximado, dos carros pretos que foram destruídos e viraram sucata?
Uma vez entendido que haviam 90 carros pretos, mas que agora só restam 30 carros pretos, que equivalem a 75%do total, a questão está praticamente resolvida.
Conclui-se que 90-30 é o total de carros destruídos, ou seja, 60
Sendo assim: 90 (o total de carros pretos que o ferro velho tinha) vale 100%, quanto vale 60 carros (que foram destruídos)?
90--100%
60--x%
x=66,67
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Fiz a porcentagem final em cima do total de carros, daí dá 60%! Muito cuidado! A % tem q ser feita somente em relação aos carros pretos ( 60/90 = 0,6666 ou 66,66% ~ 67%)
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Não faz sentido nenhum esse enunciado kkkk
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Galera, achei a resposta da Joyce Pacheco mais sucinta e melhor explicada. Caso você que tenha lido o comentário dela e não tenha entendido, calma kk, tenha persistência.
Vou tentar ajudar dando umas dicas:
1º Ela inventou um valor (100% = 100 carros) os 90% ela considerou como 90 carros pretos e os 10% deu o número 10 carros brancos (é interessante pensar que você pode inventar os valores nesse caso (veja, por exemplo, que o João Victor também criou outros valores e chegou ao mesmo resultado), mas se lembre de não tentar usar números mirabolantes, pois caso contrário, irá se perder nas contas. Eu gostei dos números que ela usou.
2º Para descobrir a quantidade de carros sem perder a proporção, ela usou a regra de três;
3º Depois de ter descobrido a quantidade de carros que viraram sucata (que foram 30), ela jogou novamente para a regra de três para descobrir qual é esse número em porcentagem.
Após isso, tem-se o resultado, a saber, 66,66...% O que usando a regra de arredondamento vai para 67%.
Gabarito letra C
Agora, tente ler novamente o comentário da Joyce...
Bons estudos! ;)
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75% de 90= 67,50
Foi dessa forma que fiz.