Questão 3413794

• Banca: Quadrix
• Órgão: CRN - 2° Região (RS)
• Ano: 2020
• Provas: Quadrix - 2020 - CRN - 2° Região (RS) - Nutricionista Fiscal
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Cilindro; Geometria Espacial; Geometria Plana

Uma  fábrica  de  tintas  deve  fabricar  latas  com  capacidade de 3 L.  Na tampa e no  fundo,que têm a mesma  área e forma, é usada uma chapa que custa R$ 100,00 por  m² e, na superfície lateral, é usada uma chapa de R$ 120,00 por m² .

Considerando essa situação hipotética e que π é igual a 3, julgue o item.

O custo da lata cilíndrica é diretamente proporcional a seu raio.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Alguém ?

• Gabarito Errado

  Resolução

  O volume é definido como sendo 3L. Logo, se você aumentar o raio, irá diminuir a área das laterais (a lata irá ficar mais achatada e mais larga).

  Porém, o que é mais caro? O fundo e a tampa ou as laterais? O fundo e a tampa têm custo de 100/m^2, enquanto a lateral tem custo de 120/m^2.

  Portanto, é mais barato fazer a lata com maior raio, pois assim será gasto menos com as laterais, que são mais caras. Isso significa que quando você aumenta o raio está diminuindo o custo - logo, a relação é inversamente proporcional.

  A grande sacada para resolver essa questão era perceber que o volume é constante - se você pensasse que o volume iria aumentar, então o custo seria diretamente proporcional, como afirma a questão. Porém, como o volume é constante, ao aumentar o raio, você está diminuindo a altura.

• ao aumentar o raio, você está diminuindo a altura pois o volume é constante