Questão 3413797

• Banca: Quadrix
• Órgão: CRN - 2° Região (RS)
• Ano: 2020
• Provas: Quadrix - 2020 - CRN - 2° Região (RS) - Nutricionista Fiscal
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Cilindro; Geometria Espacial; Geometria Plana

Uma  fábrica  de  tintas  deve  fabricar  latas  com  capacidade de 3 L.  Na tampa e no  fundo,que têm a mesma  área e forma, é usada uma chapa que custa R$ 100,00 por  m² e, na superfície lateral, é usada uma chapa de R$ 120,00 por m² .

Considerando essa situação hipotética e que π é igual a 3, julgue o item.

Uma lata em formato de cubo terá área lateral maior que 800 cm² .

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• convertendo os valores para facilitar a resolução

  V=3L = 0,003 m^3

  Sabemos que um cubo tem todos os seus lados iguais, então a equação do volume é: V= a^3 (a= comprimento dos lados)

  como o volume foi dado na questão temos:

  V= a^3

  0,003= a^3

  a= 0,003^(1/3)

  a=0,144 m

  Para calcular a área temos a equação: A= a^2, como a questão quer a área lateral do cubo, multipliquei por 4, que são as 4 faces laterais.

  A= 4 x 0,144^2

  A= 0,0829 m^2 convertendo para centímetros ao quadrado

  A= 829 cm^2

  Item correto

  OBS: Se a questão solicitasse o cálculo da área total, ai teríamos que multiplicar a área por 6, que são as 6 faces do cubo.

  #PCDF

• Primeiro converte os 3 L em cm³:

  3 L = 3 dm³ = 3000 cm³

  V = a³

  3000 = a³

  14,4 = a

  Se temos que 14,4 é o comprimento com certeza a metade é o raio que é 7,2. Vamos para a formula do volume para acharmos a altura:

  V = pi * r * h

  3000 = 3 * 7,2 * h

  19,2 = h

  Agora acharemos a área lateral:

  AL = 2 * pi * r * h

  AL = 2 * 3 * 7,2 * 19,2

  AL = 829,44

  CERTO