SóProvas

ID
3414091
Banca
IBADE
Órgão
Prefeitura de Vila Velha - ES
Ano
2020
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma escola, os alunos têm três opções de atividades extracurriculares: arte, música e esporte coletivo. Eles devem participar de, pelo menos, uma atividade. Dos 110 estudantes na escola, 55 escolheram música, 60 escolheram esporte e 40 escolheram arte. Se 35 alunos escolheram exatamente duas atividades, o número de alunos que escolheu fazer as três atividades foi:

Alternativas
Comentários

  • a: apenas os que fazem artes

    b: apenas fazem música

    c: apenas os que fazem esporte

    x: intersecção entre o conjunto de Artes e Esportes

    y: intersecção entre o conjunto de Artes e Música

    z: intersecção entre o conjunto de Esportes e Música

    w: intersecção entre os 3 conjuntos

    A ideia é formar um sistema de equações, para cancelar as incógnitas. Temos que 110 são todos os alunos, portanto:

    a + b + c + x + y + z + w = 110

    E somando as atividades feitas pelos alunos, teremos: 40 + 55 + 60, que é com as atividades repetidas inclusas, logo:

    a + b + c + 2x + 2y + 2z + 3w = 155

    Há a multiplicação dos fatores acima em 2 pelas intersecções que ocorrem duas vezes, e a intersecção W é multiplicada por 3 por ocorrer três vezes.

    Resolvendo o sistema com subtração da maior pela menor:

    a + b + c + 2x + 2y + 2z + 3w = 155

    a + b + c + x + y + z + w = 110

    x + y + z + 2w = 45

    É dado no enunciado que 35 alunos realizam dois tipos de atividade, que é justamente x + y + z, substituindo:

    35 + 2w = 45

    2w = 10

    w = 5

    Letra C

  • Duas atividades, no exemplo, usando esporte (E) como repetida, mas poderia ser qualquer das outras:

    M + E = 115 - 35 (A,E,M) = 80

    A + E = 100 - 35 (A,E,M) = 75

     

    80-75= 5

     

    Gab: C

    De nada. Não desistam!

     

  • as contas não são difíceis, o complicado é perceber o raciocínio por trás delas

  • Veja em desenho que fica mais fácil de entender. Ou não ...

    http://sketchtoy.com/69130605

  • Eu fiz uma resolução bem simplória, mas cheguei no resultado:

    peguei os 110 e diminui com os 35 que escolheram EXATAMENTE duas atividades: 110-35=75

    Ou seja, sobraram 75 que escolheram música, esporte ou arte.

    Quem escolheu SOMENTE a música: 75-55= 20

    Quem escolheu SOMENTE o esporte: 75-60= 15

    Quem escolheu SOMENTE a arte: 75-40=35

    Aí soma:

    35 (que escolheram duas atividades) + 20 (só música) + 15 (só esporte) + 35 (só arte)= 105

    110-105= 5 (que escolheram três atividades)

    Espero ter ajudado.

  • ALUNOS NA ESCOLA 110

    ARTES 40 ALUNOS

    MUSICA 55 ALUNOS

    ESPORTE COLETIVO 60 ALUNOS

    TOTAL 155

    35 ALUNOS FAZEM EXATAMENTE 02 ATIVIDADES

    35 * 3 ( ARTES E MUSICA / MUSICA E ESPORTE COLETIVO / ESPORTE COLETIVO E ARTES ) = 105

    110 - 105 = 05 ALUNOS FAZEM AS 03 ATIVIDADES

  • O comentário de Dieime Aparecida de Moraes da Silva está perfeito!!!

  • 110 Total

    55 música

    60 esporte Total=110+35

    40 arte

    ——————-

    35 duas atividades 145-50=5

    55-35=20

    60-35=25 Total=50

    40-35=5

    ——————-

  • Esse tipo de questão basta observar que a o enunciado só dispõe número múltiplos de 5, logo a resposta só pode ser múltiplo de 5

  • 3 * 35 = 105

    110 - 105 = 05

  • Então o problema fala 35 alunos fazem exatamente 3 atividade. Ai a galera faz 35 * 3. Ai eu me pergunto, se 35 alunos fazem 2 atividades, de onde vocês tiraram que é 35 * 3? Pode isso arnaldo, não era a soma de todos que fazem 2 atividades?

  • RESOLUÇÃO EM VÍDEO+100 QUESTÕES

    https://youtu.be/u-wJNReeE5k

    CANAL PROFESSOR TIAGO GOMES