Questão 3416716

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Cerquilho - SP
• Ano: 2019
• Provas: VUNESP - 2019 - Prefeitura de Cerquilho - SP - Agente Comunitário de Saúde; VUNESP - 2019 - Prefeitura de Cerquilho - SP - Auxiliar de Farmácia; VUNESP - 2019 - Prefeitura de Cerquilho - SP - Auxiliar em Saúde Bucal; VUNESP - 2019 - Prefeitura de Cerquilho - SP - Fiscal de Obras e Posturas; VUNESP - 2019 - Prefeitura de Cerquilho - SP - Guarda Municipal III; VUNESP - 2019 - Prefeitura de Cerquilho - SP - Operador de Computador
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Sabe-se que, na divisão do número natural x pelo número natural y, se obtém quociente e resto iguais a 9, e que, na divisão de 10 y por x, se obtém quociente 1 e resto 6. Nessas condições, o valor de (x – y) é igual a

• A. 144.
• B. 140.
• C. 135.
• D. 130.
• E. 129.

Gabarito: E

Comentários

• Alternativa E.

  Usei o algorítimo da divisão para descobrir X e Y.

  Dividendo = divisor * quociente + resto ( D = d * q + r )

  1º ) D = d * q + r → X = Y * 9 + 9 → X= 9 Y + 9

  2º ) D = d * q + r → 10 Y = X * 1 + 6 → 10 Y = X + 6

  Temos um sistema de equações, basta jogarmos a primeira na segunda para encontrar os valores das incógnitas:

  10 Y = 9 Y + 9 + 6

  10 Y = 9 Y + 15

  10 Y - 9 Y = 15

  Y = 15

  X = 9 * 15 + 9 → X = 144

  X - Y → 144 - 15 = 129

  Só para não restar dúvidas:

  Na primeira divisão teremos X/Y → 144/15 que resulta é 9 com resto 9.

  Já na segunda divisão teremos 10 Y / X → 10 * 15 / 144 → 150 /144 que resulta em 1 com resto 6.