Questão 3417715

• Banca: IBADE
• Órgão: DEPASA - AC
• Ano: 2019
• Provas: IBADE - 2019 - DEPASA - AC - Administrador; IBADE - 2019 - DEPASA - AC - Arquiteto; IBADE - 2019 - DEPASA - AC - Assistente Social; IBADE - 2019 - DEPASA - AC - Contador; IBADE - 2019 - DEPASA - AC - Economista; IBADE - 2019 - DEPASA - AC - Engenheiro Civil; IBADE - 2019 - DEPASA - AC - Engenheiro Eletricista; IBADE - 2019 - DEPASA - AC - Engenheiro Florestal; IBADE - 2019 - DEPASA - AC - Engenheiro Mecânico; IBADE - 2019 - DEPASA - AC - Engenheiro Químico; IBADE - 2019 - DEPASA - AC - Engenheiro Sanitarista; IBADE - 2019 - DEPASA - AC - Geólogo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

Se a e b são as raízes da equação X² + 9x + 20 =0, sendo que b é a raiz de menor valor absoluto, a raiz quadrada de a² + b² - 2b será:

• A. 5.
• B. 4.
• C. 7.
• D. 9.
• E. 3.

Gabarito: C

Comentários

• As raízes da equação são -4 e -5, pois:

  (-4) + (-5) = - 9

  (-4) × (-5) = 20

  x² - (-9)x + 20 = 0

  x² + 9x + 20 = 0

  LOGO...

  b = -4 e a = -5

  a² + b² - 2b = (-5)² + (-4)² - 2(-4)

  a² + b² - 2b = 25 + 16 + 8

  a² + b² - 2b = 49

  raiz de a² + b² - 2b:

  √(a² + b² - 2b) = √49 = 7

• Sobre o valor absoluto: O valor absoluto de um algarismo não está associado à posição em que ele se encontra no número, isto é, não depende da posição que ele ocupa, pois representa sua própria quantidade. 

  Por essa definição:

  a = - 5

  b = - 4

  Porque em termos de valor absoluto, o número 4 é menor do que o número 5. E na questão o comando afirma que b é a raiz de menor valor absoluto.