Eu achei uma forma de resolver essa conta mas não sei se o método está certo e se funcionou por um "acaso" então gostaria que alguém pudesse dar uma analisada:
x = mais novo
y = do meio
z = mais velho
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(Total de idades somadas) x + y + z = 43
(Diferença entre mais velho e mais novo) z - x = 13
Se tirarmos a diferença entre Z e X do total de anos somados dos 3 netos vamos obter 30 (43-13=30)
Então o enunciado diz que a razão entre Y e Z é 4/5, mas como tiramos a diferença entre Z e X do total então só podemos mexer com o número 30.
(30 dividido entre os dois netos): 30/2 = 15
Fica: Y15 e Z15
Se somarmos o Z15 com os 13 da diferença entre Z e X, obtemos 28: Z15 + 13 = Z28
28/4 = 7 (dividi por 4 pois o enunciado diz 4/5). Se somarmos o 7 que sobra da divisão com 28 obtemos como resultado 35 (28 + 7 = 35). 35/5 = 7 (pois o enunciado diz 4/5).
Só é possível chegar neste resultado por conta dos 13 da diferença, então sabemos que esse 7 vem do irmão mais novo, ou seja, 7X.
Mas somar 15 + 15 + 7 ainda não chegaria no resultado, então se tirarmos 7 de 13 obtemos 6 (13 - 7 = 6) e esse 6 é somado com o 15Z do mais velho (já que o seis integrava o 13 da diferença entre X e Z), sendo assim temos:
X = 7
Y = 15
Z = 21
Trocando as incógnitas:
7 + 15 + 21 = 43
Assim é possível confirmar que a idade do mais novo é 7 anos (letra A)
Por favor, eu gostaria muito de uma análise desse raciocínio.