Questão Q1141256

Para um conjunto finito X, n(X) representa o número de elementos desse conjunto. Sejam A, B, C conjuntos finitos tais que:

Qual resultado da soma n(A) + n(B) + n(C)?

Alternativas

Comentários

Fiz assim:

n(A ∪ B) = 14 ( A + B = 14)

n(A ∪ C) = 15 (A + C = 15)

n(B ∪ C) = 15 ( B + C = 15)

n(A ∪ B ∪ C) = 16 ( A + B + C = 16)

n(A ∩ B ∩ C) = 3 (interseção)

Somei 15 + 15 + 14 = 44

Subtrai os 16: 44 - 16 = 28

Depois somei a interseção: 28 + 3 = 31.

Gabarito A.
A,B,C=14+15+15+3=47
T=16
47-16=31
MÉTODO TELLES
Tem uma questão do ITA muito parecida, só muda os valores, taí o link do prof. Joselias explicando: youtube.com/watch?v=JA_aYpk0HTQ
14+15+15-16+3 = 31
GABARITO: A

Já eu, fiz diferente de todos e deu certo, somei todos os valores, e depois dividi por 2:

14+15+15+16+3= 63

63÷2= 31,5

E como tinha 31 como a resposta mais próxima, fui nela.
GABARITO: A

Já eu, fiz diferente de todos e deu certo, somei todos os valores, e depois dividi por 2:

14+15+15+16+3= 63

63÷2= 31,5

E como tinha 31 como a resposta mais próxima, fui nela.
Fazer de um Modo bem fácil e pratico!
A = n(A ∪ B ∪ C) - n(B ∪ C) = 16 - 15 = 1
B = n(A ∪ B ∪ C) - n(A ∪ C) = 1 6 - 15 = 1
C = n(A ∪ B ∪ C) - n(A ∪ B) = 16 - 14 = 2

Logo:
n(A ∪ B ∪ C) = 16
A + B + C = 16
1 + X + 3 +Y + Z +1 +2 = 16
X + Y + Z = 16 - 7
X + Y + Z = 9

Então, Temos:
n(A) + n(B) + n(C)
(X + Y + 4) + (X + Z + 4) + (Y + Z + 5)
2X + 2Y + 2Z + 13
2(X + Y + Z) + 13
2 x 9 + 13 = 18 + 13 = 31

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