SóProvas

ID
3423781
Banca
IBADE
Órgão
Prefeitura de Linhares - ES
Ano
2020
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Seja A o conjunto dos números naturais de 4 algarismos distintos, contendo apenas os algarismos “9”, “8”, “7”, “6”, “5” e “4”. Seja B o conjunto dos números naturais que não possuem o algarismo “5”. Seja C o conjunto dos números naturais que não possuem o algarismo “4”.


Qual o número de elementos do conjunto A ∩ B ∩ C?

Alternativas
Comentários

  • A interseção dos três conjuntos é representada pelo arranjo sem repetição dos números 9, 8, 7 e 6, uma vez que o conjunto A só aceita algarismos distintos, e os conjuntos B e C não aceitam algarismos com os números 5 e 4, respectivamente.

    Assim:

    4*3*2*1= 24

    O 4 representa o número de algarismos que podem ser utilizados nas condições propostas pela questão.

  • Questão deve ser ANULADA!

  • o que a questão não informa mas cobra:

    Você tem que considerar essa informação para A, B e C:

    "4 algarismos distintos, contendo apenas os algarismos “9”, “8”, “7”, “6”, “5” e “4” "

    tanto em A, B ou C, você vai formar números com 4 algarismos distintos, e cada conjunto respeita uma regra diferente.

    Agora vou mostrar as possibilidades para cada conjunto, ISSO NÃO É A RESPOSTA, É SÓ UM ESTUDO!

    Conjunto A, quantas possibilidades com esses números “9”, “8”, “7”, “6”, “5” e “4” ?

    _._._._ = 6.5.4.3 = 360

    .

    Conjunto B, quantas possibilidades com esses números “9”, “8”, “7”, “6” e “4”?

    _._._._ = 5.4.3.2 = 120

    .

    Conjunto C, quantas possibilidades com esses números “9”, “8”, “7”, “6” e “5”?

    _._._._ = 5.4.3.2 = 120

    .

    RESPOSTA: pense que ele quer a intersecção dos três grupos, A, B e C, então ele quer todos os números com aqueles algarismos mas que não contenha nem o 4 nem o 5, logo vão sobrar pra brincadeira: 9,8,7,6 e todos distintos:

    _._._._ = 4.3.2.1 = 24

  • esse enunciado ta muito mal feito, é tão mal feito que faz parecer que é uma questão complexa...

  • Meia hora quebrando a cabeça à toa. Basta encontrarmos os números que estão na intercessão dos 3 conjuntos (6, 7, 8, 9). Encontrando os algarismos em comum, basta calcularmos quantos números podemos formar com os 4 algarismo distintos que encontramos (6, 7, 8, 9). Deste modo, __ __ __ __ para preencher o primeiro espaço do número que vamos formar, temos 4 possibilidades, no segundo temos 3, no terceiro temos 2 e no quarto temos 1 (lembrando que não podemos repeti-los).