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Resposta letra C: 81 dias
Pensemos: O reservatório tinha X litros de água.
Depois de 30 dias ele ficou com 2/3 do que ele tinha ( 2/3 de X ), portanto, quer dizer que vazou 1/3.
Então, ele quer quanto tempo vai levar para esse reservatório pra atingir 10% da capacidade total dele.
RESOLUÇÃO: regra de três.
Se em 30 dias vazou 1/3 de tudo que tinha no tanque, quanto tempo vai levar para esse tanque ficar com 10% da capacidade total?
Para que esse tanque fique com 10% da capacidade total, quer dizer que o tanque perdeu 90% de toda a água dele, só restando 10% no tanque.
Vamos saber então, quantos dias para esse tanque perder 10% ( 1 / 10 ) do que ele tinha, e depois, multiplicamos por 9 para saber o quanto é 90% disso, depois, o que sobrar ( 10% ) é a nossa resposta :
30 dias ------ 1/3
X dias -------- 1/10
1/10 . 30 = 1/3 . x
30 / 10 = 1/3x
3 = 1/3x
MMC entre 3 e 1 = 3
9 = X
X = 9 dias
Ou seja, temos que o tanque vaza 10% do volume dele em 9 dias.
Logo, para perder 90% são 9 . 9 = 81 dias vazando.
Isso faz com que sobre 10% no tanque.
Resposta letra C: 81 dias
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Bom se ele perdeu 1/3 em 30 dias, em volume constante perderá 2/3 em 60d e 3/3 em 90d.
Nossa resposta está logo abaixo de 90d. Logo, a única alternativa viável é a letra C.
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Imaginamos :
90L em 30 dias ficou com 2/3 = 60L
1L por dia.
10% de 90 = 9L
Então 90 - 9 = 81
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Letra C
Vamos imaginar que a capacidade do reservatório seja de 60 L, e que após 30 DIAS restava 2/3 de 60L, logo o reservatório perdeu 1/3 ou 20L, ele quer saber quantos dias vai levar para o reservatório ficar em 10% da sua capacidade ou 6L, bom agora que já temos todas as informações vamos a regra de 3:
30D------->20L (perdeu 20L em 30 dias)
x----------->54L (para o reservatório ficar em 10%(6L) ele precisa perder 54L)
20x = 1620
x = 1620/20
x = 81
Vai levar 81 dias para que o reservatório atinja 10%
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Gabarito C.
Dei valores ao volume o tanque.
No dia ZERO, ele tinha 90L;
No dia 30, ele tinha 60 L (2/3 * 90 = 60 ; na questão fala que em 30 dias ele tem 2/3 da capacidade máxima. Como considerei que sua capacidade máxima era 90 L, daí fiz 2/3 * 90);
No dia Y, o reservatório terá 9L, ou seja, 10% da sua capacidade máxima: 10% * 90 = 9L
Veja:
Dia -------- capacidade no reservatório
0 ------------ 90L
30 ---------- 60L
Y ------------ 9L
Nota-se que em 30 dias (do dia ZERO ao 30), ele perdeu 30L (90 - 60), ou seja, 1L por dia
Do dia ZERO para Y dias, ele perdeu 81 L. Logo, 81 dias, uma vez que se sabia que ele perde 1L por dia.
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mais uma contribuição
Considerei que o total do reservatório é de 30 L (pq escolhi esse valor? pq achei mais fácil saber quanto ele perdeu em 30 dias, considerando que perderia 1 L por dia)
Se em 30 dias ele perdeu 1/3, ou seja, 10 L
então ele perderá 27L em quantos dias? (pq 27 L? pq ele precisa ficar com 10% do total, e 10% do total é 3 L, logo, pra ele ficar com 3L ele tem que perder 27L
Faz uma regra de 3
30 dias ----- 10 L
x dias ------- 27 L
= 81 dias
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resolução de forma simples e sem números quebrados:
questão como esta atribua um valor, neste caso: 30 litros a capacidade do reservatório. (pois, é divisível por 1/3)
a questão quer saber quanto tempo leva para o reservatório ficar com 10% de sua capacidade, ou seja, uma perda de 27 litros, pois, precisa ficar apenas 3 litros no reservatório que é 10% de 30 litros.
Então,
Em 30 dias ele perdeu 1/3 que dá uma perda de 10 Litros.
a questão quer saber quanto tempo leva para o reservatório ficar com 10% de sua capacidade, ou seja, uma perda de 27 litros, pois, precisa ficar apenas 3 litros no reservatório que é 10% de 30 litros.
Agora é só fazer uma regra de três simples e achar a quantidade de dias: Se em 30 dias o reservatório perde 10 litros em quantos dias ele perde 27 litros? Resposta.: 81 dias
30 ---------- 10
X ----------- 27
GABARITO: "C"
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Usei regra de três direto:
A questão pede em quanto dias o reservatório estará com 10% de sua capacidade (ou um décimo, ou 1/10).. que equivale a dizer "em quantos dias o reservatório perderá 90% de sua capacidade (ou nove décimos, ou 9/10)"..
Se em 30 dias, perdeu-se um terço da capacidade (1/3), em quantos dias terá perdido nove décimos (9/10)??
Aplicando a regra de três:
30 (dias) ------------ 1/3 (volume perdido)
X (dias) -------------- 9/10 (volume perdido)
X / 3 = 270 / 10
X = 810 / 10
X = 81
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/9mDnP2b_P48
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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Solução em vídeo (Fácil explicação): https://youtube.com/watch?v=txjfy8-Hpx4
Bons estudos!
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Considerei a capacidade máxima do reservatório 60 litros que é múltiplo de 3
30 dias tinha 2/3 ou seja 20l foi vazado
10% de 60l equivale a 6l isso quer dizer que vazou 54l dae a regra de três
30d ... 20l
x........ 54l
x= 81 dias vazou 54l o que equivale a 90% da capacidade máxima do reservatório que é 60l.
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900 litros =100% da capacidade
10%=90 litros 900-90=810
Então se ele perde 300 litros-------30 dias
810 litros---------x
30x 810=24300/30=81 dias.
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Vamos supor q a capacidade máxima é 900 litros
se em 30 dias restavam ainda 2/3 de sua capacidade máxima isso quer dizer q ele perdeu 1/3 de sua capacidade máxima. então fica assim: 900 litros .1/3= 300 litros em 30 dias. entao a questão pede em quantos dias para chegar a 10% da capacidade máxima.
Litros ______%
900________100
X__________10%
multiplicando cruzado
x=90 litros
então 10% de 900 são 90 litros
900-90=810
então vemos q
Dia Litros
30_____300
X_______810
multiplicando cruzado
X= 81 dias
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GABARITO: C
30 dias vazou 1/3, logo: vazamento completo em 90 dias.
Regra de 3:
90 dias - 100%
X dias - 90%(para sobrar 10%, como pede a questão)
Multiplicando cruzado:
8100 = 100X
X = 81
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em 30 dias se ele tem 2/3 significa que perdeu 1/3
1 = 30
2 = 30
3 = 30
90 dias x 10% = 9 - 90 = 81
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PERDEU 33% EM 30DIAS ( ARREDONDE A PORCENTAGEM PARA FICAR MELHOR)
PERDE 90% EM X DIAS, RESTANDO ASSIM 10%.
33X = 90X30
X = 2700/33 = 81 DIAS
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Gabarito:C
Principais Dicas:
- Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
- Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!
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Gabarito C.
Não veja o que ele tem, mas sim o que ele perdeu...
em 30 dias perdeu 2/3, logo para perder a agua toda ele levará 90 dias (1/3 em 30 dias mais 1/3 em mais 30 e o último 1/3 em mais 30).
o outro ponto... em quantos dias sobrará 10%.... na verdade pense: em quantos dias ele precisa para perder 90% da água?
agora monte a regra de trÊs
90 dias ele perdeu 100% (primeiro raciocinio)
em quantos dias ele perderá 90% (segundo raciocínio)
90 dias --- 100%
X dias ---- 90%
X = 81 dias