SóProvas

ID
3425368
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Água Santa - RS
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um retângulo possui quatro lados, sendo que dois têm medidas menores e dois, medidas maiores. As raízes da equação de segundo grau x² - 5x + 6 coincidem com as medidas dos lados deste retângulo. Assinale a alternativa que contém a área do retângulo em cm².

Alternativas
Comentários

  • Gabarito letra D

    Aplicando Bhaskara

    Delta = b>2 - 4ac --> (5x5) - 4(1x6) --> Delta = 1

    x' = (-b + raíz Delta) / 2a --> (- 5 + 1) / 2 --> x' = - 2 (altura)

    x" = (-b - raíz Delta) / 2a --> (- 5 - 1) / 2 --> x'' = - 3 (base)

    Área = base x altura --> -3 x -2 --> Área = 6

  • Sendo direto:

    o "a" é 1, logo podemos fazer soma e produto.

    x² - 5x + 6

    -5 vira 5 (regrinha de inverter os sinais) e 6 mantém como está.

    Um numero que somado da 5 e multiplicado da 6? 2 e 3!

    Agora para descobrir a área é base x altura.

    2X3=6

    GGWP

  • troquei os valores dos resultados igualei a equação =0; e substitui os x2 e x

  • A área do retângulo é o produto dos seus lados. Os lados por sua vez, têm o mesmo valor das raízes das equações. O produto das raízes é dado pela fórmula:

    Produto das raízes = c/a, sendo c=6 e a=1.

    Produto das raízes = 6\1=6.

  • x² - 5x + 6 = 0

    a = 1

    b = -5

    c = 6

    Soma e produto:

    ___ + ___ = 5 (b com o sinal trocado)

    ___ . ____ = 6 (é o c)

    Portanto,

    3 + 2 = 5

    3 . 2 = 6

    O 3 (base) e o 2 (altura) são os valores dos lados do retângulo.

    Aplicando a fórmula para descobrir a área do retângulo, temos:

    A = b.h

    A = 3.2= 6 cm²

    Gab D