SóProvas


ID
3428596
Banca
Instituto Ânima Sociesc
Órgão
Prefeitura de Jaraguá do Sul - SC
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O gráfico de uma função de 2º grau será uma parábola de concavidade para baixo ou para cima. Uma determinada parábola é formada pela equação: y = x2 + 4x - 3. Qual a concavidade dessa parábola e em que ponto essa parábola cruza o eixo das ordenadas, respectivamente?

Alternativas
Comentários
  • Como o coeficiente A é positivo, a parábola é voltada para cima. Já quanto ao ponto que intercepta o eixo das ordenadas (Y), isso sempre dependerá do valor do coeficiente C.

  • O ponto essa parábola cruza o eixo das ordenadas = é o C, ou seja, -3.

    Pra saber a concavidade, precisamos analisar se o A é positivo ou negativo. y = x2 + 4x - 3. Nesse caso o A é positivo, então, concavidade pra cima.

    Se a questão pedisse o valor do vértice no eixo das ordenadas, aí calcularíamos o Y do vértice: Yv = – Δ / 4a. E a resposta seria a C.

    Uma dica que aprendi aqui no QC pra decorar a concavidade da parábola:

    >>> Concavidade pra cima, POSITIVO, ou seja, Parábola Sorrindo/Feliz.

    >>> Concavidade pra baixo, NEGATIVO, ou seja, Parábola Triste.

    GAB A

  • Gabarito E

    Para saber o ponto onde a parábola intercepta o eixo das ordenadas ( o eixo Y ),basta substituir x=0,ou seja:

    y = x^2 + 4x - 3.

    Y=0^2 + 4*0 - 3 -> Y=-3.

    Quanto à concavidade,basta analisar o sinal do coeficiente que multiplica o termo de segundo grau,ou seja,que multiplica o x^2.

    Considerando uma função y=a*x^2 + b*X + c:

    Se a<0 , concavidade para baixo

    Se a>0, concavidade para cima.

    Eu Memorizo assim: ( Imaginem o sorriso )

    Se minha conta bancária estiver positiva , eu fico como \/ Feliz! Concavidade para cima.

    Se minha conta bancária estiver negativa,eu fico /\ Triste. Concavidade para baixo.

    Para facilitar,vejam este desenho que eu fiz:

    http://sketchtoy.com/69144605

    Outras dicas:

    Quanto maior o coeficiente a , mais fechada será a parábola.

    O sinal do coeficiente b pode ser observado pela reta tangente(derivada) ao ponto onde cruza o eixo Y. Se a reta for crescente , b>0.

    Se a reta for decrescente,b<0.

    Olhem essa figura que ilustra muito bem isso.

    http://sketchtoy.com/69144610

    OBS: Minha foto está bugada,peço encarecidamente ao QC que me ajude.

  • Alternativa letra-E

    Quando A > 0, a parábola é voltada para cima

    C é o coeficiente independente e vai interceptar o eixo das ordenadas(y).Na questão o C é -3.

  • Concavidade voltada para cima pois o coeficiente angular é maior que 0 (+1)

    O gráfico cruza o eixo das ordenadas no ponto onde X=0. É só substituir o X por 0 na função y = 0 +0 -3= -3. Logo, o gráfico corta o eixo das ordenadas no ponto -3

    Gabarito: E