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Gabarito C
Primeira possibilidade: No máximo uma marmita contem glúten = C 8,1 x C 5,3 = 80
Segunda possibilidade: Nenhuma marmita conter glúten = C 5,3 = 10
Pode ou não ter no máximo uma marmita com glúten, então temos aqui uma soma (OU). Logo 80 + 10 = (90 possibilidades)
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Larissa, não seria C 8,1 x C 5,2 ? Porque são 3 espaços
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calculo
oito possibilidades de uma ter glutem no max.
5 sem glutem
(8.5.4/2!) + (5.4.3/3!)
corta o dois com o oito fica 4.5.4 = 80
corta o tres com o tres e o dois com o quatro sobrando 5.2= 10
80+10 = 90
letra C
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Por que SOMARAM??? onde na questão fala alguma coisa sobre o "OU"???
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alguém pode me explicar no privado ?
grato!
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GABARITO C
fala ai erikson blz ?
como sabe os elementos não podem ser repetidos e a ordem não importa, então é combinação.
a questão diz que pode NO MÁXIMO uma conter glúten; ( ou seja, pode ou não conter 1 com glúten).
sem conter glúten nos temos a seguinte combinação:
C5, 3 =10.
1 que tenha gluten:
C8,1= 8 ( a q tem gluten)
2 sem gluten:
C5,2=10
portanto temos:
10x8 = 80 + 10 (caso escolha todas sem glúten) = 90.
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C 8,1 considerando que só pode haver no máximo dentro da marmita uma opção com glúten.
C 5,2 considerando que obrigatoriamente duas opções não devem conter glúten.
C 8,1 = 8
C 5,2 = 5.4/2.1 = 5.2 = 10
logo: 8 * 10 = 80 / gabarito letra C
**** A ORDEM NÃO IMPORTA. É COMBINAÇÃO*****
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Como que C5,3. e. C5,2 tem o mesmo resultado = 10 ????
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Cara esa questão foi anulada, só pode não é possível !!!!!
Meu resultado deu 80
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Comidas sem glúten: 5
Comidas com glúten: 8
Montar marmita com 3 tipos distintos de comida
(No máximo, 1 marmita contém glúten)
C5,3= 5x4x3/3x2= 10 (sem glúten)
C8,1= 8 (com glúten) / C5,2= 5x4/2= 10 (sem glúten)
8x10= 80
Somar o RESULTADO do C5,3 (em que TODAS as possibilidades seriam de comidas sem glúten) + C8,1 x C5,2 (em que 1 marmita é com glúten e as outras 2 são sem glúten):
10+80= 90 possibilidades
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Esse assunto de combinação já percebi que a resolução é meio livre, cada um faz do seu jeito e acerta. Essa fórmula de n/p já vi de todo jeito. Já estudei esse assunto, mas ainda me sinto inseguro como muita gente, embora esteja acertando.
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Pelo que entendi nessa questao precisa ser feita a combinação 8/1 e 5/2 para achar a quantidade onde no maximo teremos 1 com glutem e 5/3 onde nenhuma terá glutem, pois a questao falou em no maximo uma com glutem, dai que saiu o "ou"
8/1 e 5/2 OU 5/3
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Dividimos o Problema em 2 Tipos de Marmitas, pois quando o enunciado fala que no máximo uma contenha glúten, significa que ou a marmita apresenta apenas comida sem glúten ou a marmita apresenta 2 sem glúten e 1 com glúten.
Marmita 1 - Contém apenas comida sem glúten.
Marmita 2 - Contém 2 comidas sem glúten e 1 com glúten.
Para a Marmita 1, temos 3 possibilidades num total de 5, e assim fazemos a combinação (C 5,3 = 5!/ 3! . 2!) = 10
Para a Marmita 2, temos 2 possibilidades num total de 5; E 1 possibilidade num total de 8.
Logo, (C 5,2 = 5! / 2! . 3!) = 10 E (C 8,1 = 8!/ 7! . 1!) = 8.
OBS 1: Aqui, o motivo de usar o E significando uma multiplicação é porque "você", quando for montar a marmita, vai escolher 2 tipos de comida sem glúten E 1 comida com glúten. Assim, para comida sem glúten têm 10 possibilidades e para comida com glúten tem 8 possibilidades, e , portanto multiplica esses valores, (10 x 8 = 80).
OBS 2: O resultado da Combinação C 5,3 é igual C 5,2 que é = 10, isso é uma propriedade matemática, e todas as vezes que tiverem que fazer combinações complementares, esses valores serão iguais. Ex:. C 10,8 é igual a C 10,2 = 45.
OBS 3: Para fechar a questão só precisamos observar o último detalhe, para a Marmita 1, encontramos 10 possibilidades. Já para a Marmita 2, encontramos 80 possibilidades. Agora é só pensarmos, podemos escolher alguma das 10 opções da Marmita 1 OU podemos escolher algumas das 80 possibilidades da marmita 2, e com isso ao total teremos 10 + 80 = 90 possibilidades de escolha para montar a marmita.
Se ainda tiver em dúvida de porque somar as possibilidades, pense na seguinte situação: você chega num restaurante e o garçom te pergunta: Tem preferência de comida com glúten ou sem glúten? Caso responda sem Glúten ele vai te apresentar 10 possibilidades diferentes para montar sua marmita, porém se falar que quer comida com 1 glúten, ele vai te apresentar 80 possibilidades diferentes. Deste modo, observará ao final que foram lhe apresentadas 10 possibilidades sem glúten + 80 possibilidades com glúten, resultando assim em 90 possibilidades.
Gabarito: Alternativa C.
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A ordem importa? Não! Combinação.
A questão pede marmita com NO MÁXIMO 1 opção com glúten, ou seja, posso formar marmita também sem glúten.
Marmita sem glúten C5,3, pois são 5 opções sem glúten e eu quero 3 tipos de comida = 10
Marmita 1 opção com glúten e 2 opções sem glúten: C5,2(pois são 5 opções sem glúten e eu quero 2 tipos de comida) E C8,1 (pois são 8 opções com glúten e eu quero 1 tipo de comida)
Atenção, aqui lembrar de multiplicar o resultado C5,2 x C8,1 = 10 x 8
Multiplica porque é opção com glúten E opção sem glúten
Depois lembrar de somar ao valor de C5,3
Soma porque posso escolher marmita totalmente sem glúten OU marmita com no máximo 1 glúten
Então fica 80 + 10 = 90 tipos de marmitas
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Gabarito: C.
São 90 possibilidades.
Outra opção, além das apresentadas pelos colegas, é resolver pelo evento complementar:
Total - O que não quer = O que quer.
Total = C 13,3 = 286.
O que você não quer? Se ele quer NO MÁXIMO 1 , então se for 2 ou 3 que tenham glúten não satisfaz. Logo:
2 com glúten: C8,2 x C5,1 = 140
3 com glúten: C8,3 = 56
O que não quer = 140 + 56 = 196.
Então:
O que quer = Total - o que não quer
No máximo 1 com glúten = 286 - 196 = 90.
Bons estudos!
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Combinação de C5,3 OU combinação de C5,2 x 8
Ou possui valor de soma
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A ordem como as comidas estão na marmita não importam (combinação), ou seja, tanto faz se o feijão está por cima ou por baixo do arroz.
No máximo uma comida com glutem quer dizer: Possibilidades de UMA ou(+) ZERO.
UMA:
C8,1 x C5,2 = 8X10 = 80
ZERO:
C5,3 = 10
TOTAL = 80 + 10 = 90
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