SóProvas


ID
3430990
Banca
FEPESE
Órgão
Prefeitura de Itajaí - SC
Ano
2020
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Sete atletas disputam uma prova de natação, com iguais chances de vencer.

De quantos modos diferentes pode ocorrer a chegada dos quatro primeiros colocados?

Alternativas
Comentários
  • São 7 atletas e precisamos saber quantas são as possíveis combinações para a chegada dos 4 primeiros:

    7x6x5x4 = 840

  • Gabarito C

    1. Você pode pensar o seguinte:

    Já que a ordem importa,quantas possibilidades eu tenho para ser o 1°colocado? 7 possibilidades . E para o 2° colocado ? 6 possibilidades, uma vez que já escolhi o primeiro... 5 possibilidades para o 3° colocado e 4 possibilidades para o 4°.

    Na Prática, ficará:7*6*5*4=840.

    2. Outra forma de analisar seria a seguinte:

    JÁ que quero montar um grupo de 4 pessoas, eu poderia fazer uma combinação de C(7,4)=ou seja,eu teria 35 maneiras de formar um grupo de 4 pessoas a partir de um total de 7. É eu sei,calma jovem,não basta fazer isso,pois a ordem importa. Nesse caso,ainda devo permutá-los entre si,ou seja,multiplicar por 4! =4*3*2*1=24.

    No final das contas,seria uma combinação C(7,4)* 4! , que resulta nas mesmas 840 possibilidades.

    OBS: Minha foto está bugada,peço encarecidamente ao QC que me ajude.

  • A ordem importa, então usamos permutação.

    São 7 atletas para ocupar 4 posições, então desenhe quatro tracinhos: ___ x ____x ____x ____.

    Você tem que pensar assim: na primeira posição podem estar 7 atletas, na segunda 6, pois um já ocupou a 1ª posição, na terceira 5 e na quarta 4. Então só multiplicar tudo para chegar ao resultado: 7x6x5x4 = 840 modos.

    Dica de estudo: canal Dicasdemat Sandro Curió, ele explica muito bem análise combinatória!

  • Arranjo de 7 para 4. 7x6x5x4=840.

  • Eu odiava arranjo, quando aprendi adorei!

    __7___x__6___x___5____x____4____=840

  • Vejamos:

    A ordem importa? Sim! Então, utilizaremos o ARRANJO.

    A ordem importa? Não! Então, utilizaremos a COMBINAÇÃO

    De acordo com a questão, devemos utilizar o ARRANJO:

    Como são sete competidores e ela quer saber de quantos modos diferentes pode ocorrer a chegada dos quatro primeiros colocados, faremos: 7x6x5x4=840 possibilidades.

    "Não peça permissão para voar, pois a assas são suas e o céu não é de ninguém."

  • Na minha interpretação, a ordem não importa e vou explicar o por quê: se temos p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7, sendo p os atletas competidores, pode chegar em primeiro lugar: p4, p1, p7, e p2. Aí vem o detalhe que a ordem não importa porque podem chegar: p1, p4, p7, e p2. Observem que só p1 e p4 trocaram de lugar, logo isso não será contado novamente, ou seja, a ordem não importa. Raciocine os 4 primeiros como uma equipe, se você vai separar uma equipe, não importa a ordem. Imagine lá no seu trabalho de escola, tanto faz Paulo, José e Maria, tanto Maria, Paulo e José. É a mesma equipe. Já que a ordem não importa, então é combinação. Não é arranjo porque a questão não restringe quem são ou a ordem dos 4 primeiros colocados. Alguém me corrige Estou acompanhando os comentários!

  • GAB: C Mais de 800 e menos de 850

    É uma questão de arranjo, temos um pódio, logo a ordem importa, já que, chegar em primeiro lugar é muito melhor do que chegar em quarto.

    Para definirmos o primeiro lugar temos 7 atletas

    Para o segundo lugar temos só 6 atletas (pois um já chegou em primeiro)

    Em terceiro lugar temos 5 atletas

    em quarto lugar temos 4 atletas

    7*6*5*4 = 840 possibilidades

  • DICA.

    ESTOU APRENDENDO ARRANJO.

    ARRANJO= NÃO DIVIDO PELO NÚMERO DE BAIXO

    COMBINAÇÃO= DIVIDO PELO NÚMERO DE BAIXO

    ARRANJO 7, 4 = 7*6*5*4 = 840

  • A ordem importa. Exemplo: 1º Phelps, 2º Thiago Pereira. 3º Cseh. 4º Lotche é diferente de 1º Cseh. 2º Lotche. 3º Phelps. 4º Thiago Pereira.

    Sabendo disso é só fazer o arranjo de 7 e 4

    Resposta: 840.

    Gabarito C

  • Ele quer os 4 primeiros colocados, sem repetir, pois a ordem altera o resultado, já que o 1° colocado não pode ser o 2°, nem o 3° e nem o 4°.

    Arranjo!!!

    A 7,4= 7!/(7-4)!

    A= 7.6.5.4

    A= 840 modos diferentes.

    Gabarito: Letra C.

  • 7,6,5,4=840