Alternativa E.
Informações:
Composição grupos:
5 h + 3 m
6 h + 7 m
Total funcionários: 334
Quantidade de grupos:
8 pessoas: X + 5
13 pessoas: X
Pessoas por grupo:
8 ( X + 5)
13 X
Primeiro descobrir o valor de X, para assim encontrar a quantidade de grupos de 8 e 13 pessoas:
13 X + 8 ( X + 5) = 334 → 13 X + 8 X + 40 = 334 → 21 X = 334 - 40 →21 X = 294 → X = 294/21 → X= 14
8 pessoas: X + 5 → 14 + 5 = 19
13 pessoas: X = 14
Multiplicar a quantidade de grupos pela respectiva composição:
Grupos 8 pessoas: 19 * (5 h + 3 m) = 95 h + 57 m
Grupo 13 pessoas: 14 * (6 h + 7 m) = 84 h + 98 m
H: 95 + 84 = 179
M: 57 + 98 = 155
Diferença entre homens e mulheres: 179 - 155 = 24
✅ ALTERNATIVA E
Vamos chamar o grupo com 8 pessoas de X e o grupo com 13 pessoas de Y
Sabemos que temos 5 grupos a mais com 8 pessoas (X) que os grupos com 13 pessoas (Y), então:
X = Y + 5
E sabemos que a soma de todas as pessoas desse total de grupos é 334, então:
8X + 13Y = 334
Com esses dados montaremos nosso sistema:
X = Y + 5
8X + 13Y = 334
Vamos resolver pelo método da substituição! Sabemos que X é igual a Y + 5, então vamos substituir esse valor na segunda equação:
8X + 13Y = 334
8(Y + 5) + 13Y = 334
Agora faremos a distributiva para eliminar os parênteses:
8(Y + 5) + 13Y = 334
8Y + 40 + 13Y = 334
Vamos organizar a equação colocando letras de um lado e números de outro (lembre-se de inverter o sinal):
8Y + 13Y = 334 - 40
21Y = 294
Y = 294 / 21
Y = 14
Acabamos de descobrir que existem 19 grupos com 13 pessoas (Y)
Sabemos que existem 5 grupos a mais com 8 pessoas (X), então:
X = 19 grupos com 8 pessoas, sendo 5 homens e 3 mulheres em cada
Y = 14 grupos com 13 pessoas, sendo 6 homens e 7 mulheres em cada
Agora basta multiplicar para encontrar o total:
Homens: (5 . 19) + (6 . 14) = 179
Mulheres: (3 . 19) + (7 . 14) = 155
Diferença entre homens e mulheres: 179 - 155 = 24