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GABARITO LETRA E
Vamos por partes:
Alfa: 40 em 40 minutos
Beta: 60 em 60 minutos
Gama: 75 em 75 minutos
Tira o MMC de cada encontro:
MMC de 40 + 60 + 75 = 600 (encontro das 3 equipes)
MMC de 40 e 60 = 120 (encontro das equipes Alfa e Beta)
Percebemos que a cada 120 minutos, a equipe Alfa encontra Beta e a cada 600 minutos, as 3 equipes se encontram. (600 é múltiplo de 120).
Entre os dias 03/07 e 30/07 no mesmo horário, passam-se 27 dias x 24 horas x 60 minutos = 38.880 minutos.
Nesse intervalo de tempo, a equipe Alfa passará 972 vezes (38.880/ 40 minutos)
A cada 120 minutos, as equipes Alfa e Beta se encontram, totalizando 324 encontros (38.880/120 minutos)
Portanto:
972 - 324 = 648 vezes que a Equipe Alfa passará sozinha pelo portão.
Bons estudos!!
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Misericórdia
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Nossa. Obrigado, Patricia. Levei um nó só de ler a questão.
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O mmc de Alfa e Gama é igual o mmc das 3 equipes, ou seja, 600 minutos.
O que pra mim não havia ficado claro é o por quê não subtrair também os encontros dos 3 juntos ou de alfa e gama (38.880/600 = 64).
Na verdade não se faz isso, pois sempre que alfa e gama (ou os 3 juntos) se encontram, alfa e beta TAMBÉM se encontram! Isso se dá a cada 5 encontros, por isso que a Patricia TJ-RS comentou que 120 é múltiplo de 600.
Espero ter ajudado, pois foi difícil entender isso hehe.
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Matheus, tava quase enlouquecendo com essa mesma dúvida, obrigado pelo esclarecimento. E obrigado a todos pelos comentários, pois sem eles eu tenho absoluta certeza que seria quase impossível responder questões. Bons estudos a todos!
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Apenas pra mostrar a conta do MMC do comentário da Patrícia:
40, 60, 75 | 2
20, 30, 75 | 2
10, 15, 75 | 2
5, 15, 75 | 3
5, 5, 25 | 5
1, 1, 5 | 5
1, 1, 1
MMC (40, 60, 75) = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 . 5 = 600
40, 60 | 2
20, 30 | 2
10, 15 | 2
5, 15 | 3
5, 5 | 5
1, 1
MMC (40, 60) = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 120
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A questão não é difícil. O problema está no tempo gasto para realizar. Sem noção!
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Pq tem q tirar o mmc de alfa e beta?
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Pq tem q tirar o mmc de alfa e beta?
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Pq tem q tirar o mmc de alfa e beta?
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Findei fazendo 24x27 = 648
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Também não entendi porquê tirar mmc de Alfa e Beta. Pq não Beta e Gama, ou Alfa e Gama?
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Primeira questão do vídeo: www.youtube.com/watch?v=0Apa50uo8Mc
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pessoal, resolvi da seguinte forma, primeiramente é necessaio saber o mmc de 40 e 60, pois esse sera o menor intervalo de tempo em que a equipe alfa encontrará outra equipe, vale notar que ao realizar o mmc de 40 e 75, e de 60 e 75 é possivel notar que quando a equipe alfa encontrar a equipe gama ela não estará sozinha, portanto todo momento que a equipe alfa encontrar a equipe gama ela estara junto da equipe beta, por isso é necessario fazer apenas o mmc da equipe alfa e da equipe beta.
Dessa maneira ao realizar o mmc de 40 e 60 obtemos 120.
tranformando 27 dias, que é o tempo que exercício pede, em minutos, temos 38880.
ao dividirmos 38880 por 120, que é intervalo de tempo em que a equipe alfa encontrará outra equipe,obtemos 324.
e ao dividir 38880 por 40 que é o tempo que a equipe alfa leva em cada ronda, obtemos 972.
basta subtrair 324 de 972, para obter o número de vezes que a equipe alfa passou pelo portão sozinha, que é 648.
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MMC de A e B (40 e 60) = 120
MMC de A e G (40 e 75) = 600
Veja que 120 é múltiplo de 600, ou seja, 120 x 5 = 600, isso significa que devemos considerar apenas os encontros entre o A e B de duas em duas horas (120 minutos), pois quando o A se encontra com o G é o mesmo horário em que A se encontra com B.
Fazendo a conta de cabeça vc terá que A passa 36x por dia, como são 27 dias do dia 3 a 30, vc fará 36 x 27 = 972 que é a quantidade de vezes que o A passa nesses 27 dias.
Se vc fizer a conta de cabeça verá que o encontro de A com B e com G se dá 12 vezes ao dia, 12 x 27 = 324
972 - 324 = 648 vezes que somente o A passa
Gabarito E
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fiquei tirando o encontro triplo e o encontro de a e g sendo que 600 é múltiplo de 120. pqp. questão muito boa, só que muito longa. em média temos 3 minutos para cada questão, essa eu levei um "pouquinho a mais" rs.
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Temos que fazer todo esse malabarismo em 3 minutos, além de ter que responder todo o restante da prova.
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Que exercício hein! Dor de cabeça na hora da prova.
O primeiro passo que eu fiz foi tirar o MMC. Geralmente questões que pedem "coincidência" são MMC.
Passei tudo para minutos.
Equipe Alfa - 40 em 40 minutos.
Equipe Beta - 60 em 60 minutos (hora em hora)
Equipe Gama - 75 minutos (01 hora e 15 minutos)
MMC (40,60) = 120
Significa que A encontra com B a cada 120 minutos (duas horas).
MMC (40,75) = 600 (dez horas).
Significa que A e G encontram-se a cada 600 minutos.
Na verdade, a cada 600 minutos, as três equipes de segurança se encontram, pois fazendo o MMC dos três números dará 600.
MMC (40,60,75) = 600 minutos
Depois verifiquei o período.
03 de julho a 30 de julho dá 27 dias.
Um dia tem 24 horas e uma hora tem 60 minutos.
27dias x 24horas = 648 horas.
648 horas x 60 minutos = 38.880 minutos.
Para saber quantas vezes a equipe passou pelo portão, eu dividi.
38.880/40=972 vezes equipe A passa pelo portão principal.
38.880/120=324 vezes A encontra com B e G.
O encontro com G ocorre ao mesmo tempo que encontra com B.
Depois é subtrair.
972 - 324 = 648.
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Agradeço a todos os comentários dos colegas, mas não entendi porque tirar o MMC entre alfa e beta...
Por gentileza, se alguém puder explicar...
Bons estudos!!
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Uma empresa possui três equipes de segurança. Os guardas de cada uma dessas equipes fazem rondas por toda a empresa e devem sempre passar pelo portão principal. A equipe Alfa passa pelo portão de 40 em 40 minutos; a equipe Beta, de hora em hora; e a equipe Gama, a cada 1 hora e 15 minutos. No dia 3 de julho, às 10 horas, guardas dessas três equipes passaram, ao mesmo tempo, pelo portão principal. A partir desse momento até o dia 30 de julho, às 10 horas, o número de vezes que a equipe Alfa passou pelo portão sem ter encontrado outra equipe foi
PASSO A PASSO
1) equipe alvo da questao: é a equipe ALFA, logo tudo que será feito será em relação a equipe ALFA.
2) MMC entre ALFA e beta
MMC entre ALFA e gama
MMC ( ALFA e beta) = 120
MMC ( ALFA e gama) = 600
3) concorda comigo que 600 inclui o próprio 120, então utilizaremos somente o valor de 120.
4) se passaram 27 dias, já que começou no dia 03 e terminou no dia 31
27 dias = 27. 24.60 ( em minutos)
5) PEGAMOS 27 dias / 40( ALFA) = 27. 24.60/ 40= 972
PEGAMOS 27 dias / MMC= 27. 24.60 / 120= 324
RESPOSTA FINAL:
o número de vezes que a equipe Alfa passou pelo portão sem ter encontrado outra equipe foi
972- 324=> 648
gab: E
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Por que não tirar MMC de 40 - 60 - 75 juntos?
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Consegui acertar, no entanto, torrei alguns neurônios! kkkk
A explicação da colega "Beatriz Bassi" é perfeita... Comentário do dia 27 de maio, as 07h27.
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mmc de 40, 75 = 120 (a cada 120 minutos alfa encontra beta ou gama)
1 dia = 1440 minutos
1440 / 120 = 12 vezes por dia que alfa encontra beta ou gama
1440 / 40 = 36 vezes por dia que alfa não encontra ou encontra alguma equipe
36 - 12 = 24 vezes que alfa não encontra nenhuma equipe por dia
24 x 27 dias = 648 vezes que Alfa não encontra nenhuma equipe no período do dia 3 ao dia 30.