SóProvas


ID
3433183
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Campinas - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma empresa possui três equipes de segurança. Os guardas de cada uma dessas equipes fazem rondas por toda a empresa e devem sempre passar pelo portão principal. A equipe Alfa passa pelo portão de 40 em 40 minutos; a equipe Beta, de hora em hora; e a equipe Gama, a cada 1 hora e 15 minutos. No dia 3 de julho, às 10 horas, guardas dessas três equipes passaram, ao mesmo tempo, pelo portão principal. A partir desse momento até o dia 30 de julho, às 10 horas, o número de vezes que a equipe Alfa passou pelo portão sem ter encontrado outra equipe foi

Alternativas
Comentários
  • GABARITO LETRA E

    Vamos por partes:

    Alfa: 40 em 40 minutos

    Beta: 60 em 60 minutos

    Gama: 75 em 75 minutos

    Tira o MMC de cada encontro:

    MMC de 40 + 60 + 75 = 600 (encontro das 3 equipes)

    MMC de 40 e 60 = 120 (encontro das equipes Alfa e Beta)

    Percebemos que a cada 120 minutos, a equipe Alfa encontra Beta e a cada 600 minutos, as 3 equipes se encontram. (600 é múltiplo de 120).

    Entre os dias 03/07 e 30/07 no mesmo horário, passam-se 27 dias x 24 horas x 60 minutos = 38.880 minutos.

    Nesse intervalo de tempo, a equipe Alfa passará 972 vezes (38.880/ 40 minutos)

    A cada 120 minutos, as equipes Alfa e Beta se encontram, totalizando 324 encontros (38.880/120 minutos)

    Portanto:

    972 - 324648 vezes que a Equipe Alfa passará sozinha pelo portão.

    Bons estudos!!

  • Misericórdia

  • Nossa. Obrigado, Patricia. Levei um nó só de ler a questão.

  • O mmc de Alfa e Gama é igual o mmc das 3 equipes, ou seja, 600 minutos. O que pra mim não havia ficado claro é o por quê não subtrair também os encontros dos 3 juntos ou de alfa e gama (38.880/600 = 64). Na verdade não se faz isso, pois sempre que alfa e gama (ou os 3 juntos) se encontram, alfa e beta TAMBÉM se encontram! Isso se dá a cada 5 encontros, por isso que a Patricia TJ-RS comentou que 120 é múltiplo de 600. Espero ter ajudado, pois foi difícil entender isso hehe.
  • Matheus, tava quase enlouquecendo com essa mesma dúvida, obrigado pelo esclarecimento. E obrigado a todos pelos comentários, pois sem eles eu tenho absoluta certeza que seria quase impossível responder questões. Bons estudos a todos!

  • Apenas pra mostrar a conta do MMC do comentário da Patrícia:

    40, 60, 75 | 2

    20, 30, 75 | 2

    10, 15, 75 | 2

    5, 15, 75 | 3

    5, 5, 25 | 5

    1, 1, 5 | 5

    1, 1, 1

    MMC (40, 60, 75) = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 . 5 = 600

    40, 60 | 2

    20, 30 | 2

    10, 15 | 2

    5, 15 | 3

    5, 5 | 5

    1, 1

    MMC (40, 60) = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 120

  • A questão não é difícil. O problema está no tempo gasto para realizar. Sem noção!

  • Pq tem q tirar o mmc de alfa e beta?

  • Pq tem q tirar o mmc de alfa e beta?

  • Pq tem q tirar o mmc de alfa e beta?

  • Findei fazendo 24x27 = 648

  • Também não entendi porquê tirar mmc de Alfa e Beta. Pq não Beta e Gama, ou Alfa e Gama?

  • Primeira questão do vídeo: www.youtube.com/watch?v=0Apa50uo8Mc

  • pessoal, resolvi da seguinte forma, primeiramente é necessaio saber o mmc de 40 e 60, pois esse sera o menor intervalo de tempo em que a equipe alfa encontrará outra equipe, vale notar que ao realizar o mmc de 40 e 75, e de 60 e 75 é possivel notar que quando a equipe alfa encontrar a equipe gama ela não estará sozinha, portanto todo momento que a equipe alfa encontrar a equipe gama ela estara junto da equipe beta, por isso é necessario fazer apenas o mmc da equipe alfa e da equipe beta.

    Dessa maneira ao realizar o mmc de 40 e 60 obtemos 120.

    tranformando 27 dias, que é o tempo que exercício pede, em minutos, temos 38880.

    ao dividirmos 38880 por 120, que é intervalo de tempo em que a equipe alfa encontrará outra equipe,obtemos 324.

    e ao dividir 38880 por 40 que é o tempo que a equipe alfa leva em cada ronda, obtemos 972.

    basta subtrair 324 de 972, para obter o número de vezes que a equipe alfa passou pelo portão sozinha, que é 648.

  • MMC de A e B (40 e 60) = 120

    MMC de A e G (40 e 75) = 600

    Veja que 120 é múltiplo de 600, ou seja, 120 x 5 = 600, isso significa que devemos considerar apenas os encontros entre o A e B de duas em duas horas (120 minutos), pois quando o A se encontra com o G é o mesmo horário em que A se encontra com B.

    Fazendo a conta de cabeça vc terá que A passa 36x por dia, como são 27 dias do dia 3 a 30, vc fará 36 x 27 = 972 que é a quantidade de vezes que o A passa nesses 27 dias.

    Se vc fizer a conta de cabeça verá que o encontro de A com B e com G se dá 12 vezes ao dia, 12 x 27 = 324

    972 - 324 = 648 vezes que somente o A passa

    Gabarito E

  • fiquei tirando o encontro triplo e o encontro de a e g sendo que 600 é múltiplo de 120. pqp. questão muito boa, só que muito longa. em média temos 3 minutos para cada questão, essa eu levei um "pouquinho a mais" rs.

  • Temos que fazer todo esse malabarismo em 3 minutos, além de ter que responder todo o restante da prova.

  • Que exercício hein! Dor de cabeça na hora da prova.

    O primeiro passo que eu fiz foi tirar o MMC. Geralmente questões que pedem "coincidência" são MMC.

    Passei tudo para minutos.

    Equipe Alfa - 40 em 40 minutos.

    Equipe Beta - 60 em 60 minutos (hora em hora)

    Equipe Gama - 75 minutos (01 hora e 15 minutos)

    MMC (40,60) = 120

    Significa que A encontra com B a cada 120 minutos (duas horas).

    MMC (40,75) = 600 (dez horas).

    Significa que A e G encontram-se a cada 600 minutos.

    Na verdade, a cada 600 minutos, as três equipes de segurança se encontram, pois fazendo o MMC dos três números dará 600.

    MMC (40,60,75) = 600 minutos

    Depois verifiquei o período.

    03 de julho a 30 de julho dá 27 dias.

    Um dia tem 24 horas e uma hora tem 60 minutos.

    27dias x 24horas = 648 horas.

    648 horas x 60 minutos = 38.880 minutos.

    Para saber quantas vezes a equipe passou pelo portão, eu dividi.

    38.880/40=972 vezes equipe A passa pelo portão principal.

    38.880/120=324 vezes A encontra com B e G.

    O encontro com G ocorre ao mesmo tempo que encontra com B.

    Depois é subtrair.

    972 - 324 = 648.

  • Agradeço a todos os comentários dos colegas, mas não entendi porque tirar o MMC entre alfa e beta...

    Por gentileza, se alguém puder explicar...

    Bons estudos!!

  • Uma empresa possui três equipes de segurança. Os guardas de cada uma dessas equipes fazem rondas por toda a empresa e devem sempre passar pelo portão principal. A equipe Alfa passa pelo portão de 40 em 40 minutos; a equipe Beta, de hora em hora; e a equipe Gama, a cada 1 hora e 15 minutos. No dia 3 de julho, às 10 horas, guardas dessas três equipes passaram, ao mesmo tempo, pelo portão principal. A partir desse momento até o dia 30 de julho, às 10 horas, o número de vezes que a equipe Alfa passou pelo portão sem ter encontrado outra equipe foi

    PASSO A PASSO

    1) equipe alvo da questao: é a equipe ALFA, logo tudo que será feito será em relação a equipe ALFA.

    2) MMC entre ALFA e beta

    MMC entre ALFA e gama

    MMC ( ALFA e beta) = 120

    MMC ( ALFA e gama) = 600

    3) concorda comigo que 600 inclui o próprio 120, então utilizaremos somente o valor de 120.

    4) se passaram 27 dias, já que começou no dia 03 e terminou no dia 31

    27 dias = 27. 24.60 ( em minutos)

    5) PEGAMOS 27 dias / 40( ALFA) = 27. 24.60/ 40= 972

    PEGAMOS 27 dias / MMC= 27. 24.60 / 120= 324

    RESPOSTA FINAL:

    o número de vezes que a equipe Alfa passou pelo portão sem ter encontrado outra equipe foi

    972- 324=> 648

    gab: E

  • Por que não tirar MMC de 40 - 60 - 75 juntos?

  • Consegui acertar, no entanto, torrei alguns neurônios! kkkk

    A explicação da colega "Beatriz Bassi" é perfeita... Comentário do dia 27 de maio, as 07h27.

  • mmc de 40, 75 = 120 (a cada 120 minutos alfa encontra beta ou gama)

    1 dia = 1440 minutos

    1440 / 120 = 12 vezes por dia que alfa encontra beta ou gama

    1440 / 40 = 36 vezes por dia que alfa não encontra ou encontra alguma equipe

    36 - 12 = 24 vezes que alfa não encontra nenhuma equipe por dia

    24 x 27 dias = 648 vezes que Alfa não encontra nenhuma equipe no período do dia 3 ao dia 30.