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Gabarito D.
O diagrama ficará assim:
A, B e C (interseção) = 2
A e B = 30
B e C = 2
A e C = 27
Somente A e C = 25
Somente B = 25
Somente A = 0
Somente C = 0
C = 27
Diagrama completo: http://sketchtoy.com/69150967
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O enunciado já demonstra que os 80 entrevistados têm algum dos veículos, não tendo como algum deles estar à parte dos Conjuntos... os 80 estarão dentro dos Conjuntos.
total: 80
ABC: 2
AB: 30
BC: 2
A: NENHUM
C: NENHUM
AC = B
Preenchendo os Conjuntos, têm-se que a somatória da INTERSECÇÃO ABC (2) e da INTERSECÇÃO AB (30-2=28); não sendo necessário somar a INTERSECÇÃO BC, pois (2) já fora somado da INTERSECÇÃO ABC.
28+2=30
80 (total) - 30=50
AC=B
Basta dividir, então, 50 por 2: 25 em AC e 25 em B, totalizando 80.
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Fiz tudo certinho, no final esqueci de somar, putz! Mas vamos proxperar.
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Total = 80
Somente A = 0
Somente C = 0
A/B/C = 2
A/B = 30 (a questão fala apenas e somente, então no diagrama não desconta o 2 da intersecção A/B/C)
B/C = 2
A/C = somente B
30 + 2 + 2 = 34
Total - 34 ----> 80 - 34 = 46.
Faltam 46 para completar.
Como somente A e somente C são 0, e A/C é igual à somente B, então podemos dividir 46 por 2 = 23
Assim: C = 23 + 2 + 2 + 0 = 27
Resposta letra D
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E aí, pessoal... A resolução dessa questão está no Canal Matemática com Morgado :) Confiram:
https://youtu.be/JMQRLmEunDc
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TOTAL DE PESSOAS = 80
SOMENTE A = 0
SOMENTE C = 0
A/B/C = 2
SOMENTE A/B = 30
SOMENTE B/C = 2
SOMENTE A/C = SOMENTE B = X
X + X + 30 + 2 + 2 = 80
2X + 34 = 80
2X = 80 - 34
2X = 46
X = 46/2
X = 23
SOMENTE B = 23
SOMENTE A/C = 23
RESOLUÇÃO DO CONJUNTO C : 23 + 2 + 2 = 27, OU SEJA, SOMENTE A/C + A/B/C + B/C = CONJUNTO C
ALTERNATIVA D
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fácil não é... errei, mas, entendi. :-)
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GAB: D
ai vai o link = http://sketchtoy.com/69274656
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o cara quer saber sobre o carro C. blz!
abc+ab+bc+(ac+b)= 80
lembrando que ac = b, portanto iguala ai bicho!
abc+ab+bc+(b+b)= 80, logo.
abc+ab+bc+(2b)= 80
30+2+2+2b= 80
isola 2b.
2b = 80-34
2b = 46
b= 46/2 = 23
ac também!
logo, 23+2+2 =27
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Questão daquelas que não pode ir muito com sede ao pote kkk
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Bem elaborada essa!
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Acabei me enrolando na parte de não ter colocado zero no A e no C.
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GABARITO D
Gostaria de dar meu relato.. pois eu sou uma topeira quando se trata de matemática e R.L.... acertei essa questão fazendo os conjuntos e anotando os dados dentro deles.. lendo calmamente e analisando pelo desenho.. quando se trata de conjuntos tenho feito assim com desenhos e nunca mais errei. Dica aí pra quem como eu se sente matando um Leão ao estudar RL ... ;)
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só errei por que não li a questão até o final esse é o erro que mais me doi pqp kkk
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Em 17/06/21 às 18:28, você respondeu a opção D.
Você acertou!
PCSP2022
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Ilustração:
http://sketchtoy.com/69982480
TOTAL = 80 PESSOAS
Como não temos pessoas que tiveram somente carro A ou carro C, então vamos trabalhar com as que tiveram apenas o carro B.
Temos que, as pessoas que tiveram os carros A e C são iguais em quantidade às pessoas que tiveram o carro B, logo:
AUC = B
Vamos substituir AUC por B pra trabalhar apenas com uma variável. Somando todas as pessoas o resultado tem que ser 80!
Desenvolvendo:
B + 30 + 2 + 2 + B = 80 - (letra soma letra, número soma número)
2B + 34 = 80 - (isola letra do número, passando o número pro outro lado invertendo as operações)
2B = 80-34
2B = 46
B = 46/2
B = 23
Agora que temos o valor de B, também temos o valor de AUC.
AUC = B = 23
Agora vamos somar todas as pessoas que são abrangidas pelo C nas interseções:
Desenvolvendo:
C = AUC + BUC + AUBUC
C = 23 + 2 + 2
C = 27
São 27 pessoas que já possuíram o carro C.
GAB. D
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PESSOAL, OLHA A IMPORTÂNCIA DE RESOLVER MUITAS QUESTÕES. EM MARÇO, FIZ ESSA QUESTÃO E NÃO CONSEGUI FAZER. HOJE, O RACIOCÍNIO FOI MUITO MAIS CLARO E FIZ TRANQUILAMENTE.
MINHA CONTRIBUIÇÃO.
PESSOAL, ATENTEM-SE AO FATO DE QUE QUANDO O ENUNCIADO DIZ SOMENTE OU APENAS, A INFORMAÇÃO DEVE SER PREENCHIDA DIRETAMENTE. NÃO PODEMOS DESCONTAR.
PORTANTO, SEGUNDO O QUE INFORMA O EXERCÍCIO:
SOMENTE A= 0
SOMENTE B= X
SOMENTE X= 0
A,B,C= 2
A ou B= 30
A ou C= X
B ou C= 2
NOTEM QUE A QUESTÃO DIZ QUE TEMOS 80 PESSOAS E QUE "SOMENTE B" É IGUAL A "A ou C"
PORTANTO, TEMOS UMA PEQUENA EQUAÇÃOZINHA PRA RESOLVER:
2X+34=80
2X=80-34
2X=46
X=23
AGORA SABEMOS QUE O X é 23
PERCEBA QUE O ENUNCIADO QUER TODO O CONJUNTO DE C, INCLUSIVE AS INTERSEÇÕES COM A E B. ENTÃO:
SOMENTE C=0
B ou C= 2
A,B,C=2
A ou C= 23
AGORA, É SÓ SOMAR TUDO
23+2+2= 27
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Errei no final por falta de atenção.
Achei o X que vale 23.
Mas você precisa somar o
23 com o resto dos elementos de C
23 + 2 + 2 = 27.
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Não consigo fazer nenhuma questão de conjuntos, que inferno
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ACERTEI HAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHAHA
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Fiz da seguinte maneira:
- São 80 pessoas
- 30 tiveram carros A e B
- 2 tiveram carros A,B e C
- 2 tiveram carros B e C
A questão diz que o número de pessoas que tiveram carros AC é igual as que tiveram carro B.
Além disso, NENHUMA pessoa teve somente A e somente B.
Sabendo disso, bora fazer a questão:
1º- Vou descobrir o total de pessoas que tiveram carros AB- ABC-BC. Para isso é só somar as interseções:
30 (AB) + 2 (ABC) + 2 (BC) = 34
2º- Se eu sei que 34 pessoas tiveram carros AB- ABC-BC, então vou subtrair esse resultado do total de pessoas (80) para descobrir o restante que tiveram carros B e AC.
80-34 = 46
3º- Como a questão diz que a quantidade de pessoas que tiveram B é a mesma de AC, então é só dividir o resultado por 2:
46/2= 23
4º- Pronto! Já sei a quantidade de quem teve somente carro B e AC. Agora vou somar todas as interseções de C
23(C) + 2 (ABC) + 2 (BC) = 27