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Alternativa correta é a letra D
Na primeira situação, temos :
2 trabalhadores X 8 horas/dia X 15 dias , o que da um total de 240 horas trabalhadas ( 2 x 8 x 15 ).
Se em 240 horas trabalhadas eles colheram 60 sacos de arroz, temos uma produtividade de 1 saco colhido a cada 4 horas ( 240/60 )
Na segunda situação, temos :
3 trabalhadores X 10 horas/dia X 10 dias, o que da um total de 300 horas trabalhadas ( 3 x 10 x 10 ).
Se em 300 horas trabalhadas eles colheram 75 sacos de arroz, temos uma produtividade de 1 saco colhido a cada 4 horas ( 300/75 )
Ou seja, a produtividade é a mesma
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d) As produtividades dos trabalhadores dos dois grupos é a mesma. -correto:
Dois trabalhadores, trabalhando 8 horas por dia cada um, durante 15 dias (120 horas), colhem juntos 60 sacos de arroz (1 saco a cada 2 horas).
2 trabalhadores conseguem 1 saco a cada 2 horas. Logo, 1 faz 1 saco a cada 4 horas.
Três outros trabalhadores, trabalhando 10 horas por dia cada um, colhem juntos 75 sacos de arroz em 10 dias (100 horas).
3 colhem 75 sacos em 100 horas: 25 sacos para cada 1 em 100 horas. Isso significa que cada 1 colhe 1 saco a cada 4 horas (100horas/25 sacos=4)
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Pessoal, fiz assim:
trabalhadores-----------------horas----------------dias----------------sacos de arroz
2 8 15 60
3 10 10 75
1º grupo:
peguei as 8 horas/diárias multipliquei pelos 15 dias para saber o tempo do trabalho realizado, achei 120 horas trabalhadas.
depois dividi os 60 sacos de arroz pela quantidade de trabalhador, no caso 2, achei o valor de 30 sacos de arroz por trabalhador.
Por fim, como está solicitidando a média de produtividade, dividi as 120 horas trabalhada por 30 sacos de arroz, que dá o resultado de 4, ou seja, cada trabalhador do primeiro grupo trabalha 4 horas para encher um saco de arroz.
2º grupo :
seguindo o mesmo raciocínio, temos:
10 x 10 = 100 horas trabalhada.
75 / 3 = 25 sacos de arroz por trabalhador;
e dividi as 100 horas trabalhadas pelos sacos de arroz, que são 25, o resultado é de 4 sacos de arroz por trabalhador.
Analisando vemos que os dois grupos demoram a mesma quantidade de horas ( 4 ) para encher um saco de arroz.
resposta correta : LETRA : D
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montando a regra de tres vem...
trab h \d d sacas
2 8 15 60
3 10 10 75
todas as grandezas aqui são diretamente proporcional
trab h \d d sacas
2 8 15 60
3 10 10 x
suprimindo um dos valores e resolvendo a equação, o resultado da exatemente 75.
O que implica que ambos os casos se equivalem.
Resultado maior que 75 implicaria maior produção do grupo de dois trabalhadores...
Resultado menor que 75 implicaria maior produção do grupo de tres trabalhadores...
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trabalhadores horas por dia dias quantidade
2 8 15 60
3 10 10 75
As grandezas de horas dia e dias trabalhados são INversamente proporcionais ao número de trabalhadores.
Então, fica assim:
2 10 x 10 x 60
3 8 x 15 x 75
2 6000
3 9000
então: 6000/2 = 3000
9000/3 = 3000
resposta: a mesma produção.
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Questão simples, vejam
Produtividade = sacos de arroz / hora
P1 = 60sacos/ 8h/dia x 15 dias = 3/4 sacos/h
P2 = 75sacos/ 10h/dia x10dias = 3/4sacos/ h
Como P1 = P2
As produtividades são iguais
Gabarito letra d)
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Leandro Rangel
Perfeito!! Muito obrigado!
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Grupo 1: 60 sacos/15 dias = 4 sacos dia. Logo, cada trabalhador enche 2 sacos por dia, trabalhando 8 HORAS
Grupo 2: 75 sacos/10 dias = 7,5 sacos por dia. Logo, cada trabalhador enche 2,5 sacos por dia, trabalhando 10 HORAS
Regra de três pra verificar se o trabalhador do grupo 1 trabalhasse duas horas a mais por dia, pra comparar com o grupo 2.
8 horas_________ 2 sacos
10 horas _______ x sacos?
X = 20/8= 2,5
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Produtividade neh...
8h para 60 sacos.
10h para 75 sacos.
Dividindo os dois 7,5. Logo os dois grupos produzem no mesmo ritmo. GAB D
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Gabarito Letra D
Trabalhadores / Horas / Dias / Sacos
2 8 15 60
3 10 10 75
Feita a esquematização da questão temos o seguinte:
1º Caso) 60 sacos (dividido) / 15 dias = 4 sacos por dia, com isso,(dividindo 4 por 2) temos 2 sacos p/ cada trabalhador por dia
Então: 8 horas(dividido) / 2 sacos por trabalhador = 1 saco a cada 4 horas
2º Caso) 75 sacos (dividido) / 10 dias = 7,5 sacos por dia, com isso,(dividindo 7,5 por 3) temos 2,5 sacos p/ cada trabalhador por dia
Então: 10 horas(dividido) / 2,5 sacos por trabalhador = 1 saco a cada 4 horas
Portanto meus caros, o gabarito é a letra D.
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Para poder comparar a produtividade de um trabalhador de um grupo com um trabalhador de outro grupo, é interessante vermos quantos sacos de arroz um trabalhador de cada grupo consegue colher, no mesmo período (ex.: 8 horas), em 1 dia de trabalho apenas.
Para o primeiro grupo, temos:
Trabalhadores Horas por dia Dias Sacos
2 8 15 60
1 8 1 S
Veja que, quanto MAIS sacos quisermos colher, precisamos de MAIS trabalhadores trabalhando MAIS horas por dia durante MAIS dias. Ou seja, todas as grandezas são diretamente proporcionais. Podemos montar a proporção:
Assim, em 1 turno de 8 horas, um trabalhador do primeiro grupo colhe 2 sacos de arroz.
No segundo grupo, sabemos que três trabalhadores, trabalhando 10 horas por dia cada um, colhem juntos 75 sacos de arroz em 10 dias. Podemos descobrir quantos sacos de arroz 1 trabalhador colhe trabalhando durante 1 dia, 8 horas por dia, neste segundo grupo:
Trabalhadores Horas por dia Dias Sacos
3 10 10 75
1 8 1 S
Como as grandezas são todas diretamente proporcionais, podemos montar a proporção:
Ou seja, 1 trabalhador do segundo grupo colhe os mesmos 2 sacos de arroz quando trabalha sozinho durante 8 horas seguidas, em 1 dia de trabalho.
Portanto, em média, um trabalhador do primeiro grupo tem a mesma produtividade de um trabalhador do segundo grupo.
Resposta: D