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Certo.
PV = CT / 1 - i%
- CT: Custo total = [R$75.000,00]
- i %: porcentagem de lucro, de impostos, etc. = [10% e 15%]
PV= 75.000 / (1-0,10-0,15)
PV = 100.000,00
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PV/CT = (1+%sobre CT)/(1-%sobre PV)
PV = 75000*(1) / (1-0,15-0,1)
PV = 7500/0,75
PV = 100000
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A questão exigiu conhecimento a respeito do cálculo de componentes do orçamento de
obra.
Vale lembrar a
diferença entre o custo direto ou orçado e o preço
de venda
do empreendimento.
O
custo
direto
são todas as composições unitárias de serviços, ou seja, todo
serviço passível de sofrer medição e assim ser quantificado
, dentre os
principais:
• custo de insumos: materiais, mão de obra
(incluem os impostos trabalhistas e sociais) e equipamentos;
• custo
de mobilização e desmobilização do canteiro;
• custo da administração local da obra;
Já o preço de venda é o custo direto acrescido do percentual de BDI que inclui
parcelas como impostos e lucro do construtor.
Matematicamente, a
relação entre os três componentes - custo direto (CD), preço de venda (PV) e o BDI - pode ser descrita por:
Em resumo, o BDI reúne todos os custos não diretos que
foram
diluídos sobre os custos diretos.
O BDI, portanto,
inclui:
• despesas indiretas de funcionamento da
obra;
•
custo da administração central (matriz);
•
custos financeiros;
• fatores imprevistos;
• impostos;
• lucro.
Vale acrescentar que o BDI pode ser calculado pela seguinte expressão:
Em que:
CI% = custo indireto (% sobre o custo direto)
AC% = administração central (% sobre os custos diretos mais indiretos)
CF% = custo financeiro (% sobre os custos diretos mais indiretos)
IC% = imprevistos e contingências (% sobre os custos diretos mais
indiretos)
LO% = lucro operacional (% sobre o preço de venda)
IMP% = impostos (% sobre o preço de venda)
Reunindo os dados da questão, tem-se:
CD = R$ 75.000.00
IMP = 10%
LO = 15%
Assim, o BDI calculado a partir da expressão acima resume-se às parcelas de imposto e lucro, sendo calculado pela seguinte expressão:
BDI % = { [ 1 / 1 - (15% + 10%) ] - 1}
BDI % = { [ 1 / 1 - (0,15 + 0,10) ] - 1}
BDI % = { [ 1 / 1 - (0,25) ] - 1 }
BDI % = { [ 1 / 0,75] - 1 }
Aproximadamente:
BDI % = 33,33% ou 0,3333
Com o valor do BDI, calcula-se agora o
PV do empreendimento:
PV = 75.000 ( 1+ 0,3333)
PV = R$ 100.000,00
Gabarito do Professor: CERTA
FONTE:
Mattos, Aldo Dórea Como preparar orçamentos de
obras: dicas para orçamentistas, estudos de caso, exemplos / Aldo Dórea Mattos.
-- São Paulo: Editora Pini, 2006
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PV = CT / (1 - i%)
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Fazendo de trás para frente.
15% de 100000= 15000
10% de 100000= 10000.
10mil+15mil=25mil
custo da construção= 75mil
25mil+75mil =100mil
100mil=100mil Ok.
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Custo (C) = 75.000 ; Preço de venda = PV
impostos = 10% PV
Lucro (L) = PV - C - impostos
0,15 PV = PV - 75.000 - 0,1 PV
0,15 PV = 0,9 PV - 75.000
(0,9-0,15)PV = 75.000
0,75 PV = 75.000
PV = 100.000
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C=75000 i=10%PV l=15%PV
PV=75000+0,1PV+0,15PV
0,75PV = 75000 --> PV=R$100.000,00
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Fácil. Se a obra foi vendida por 100.000, o lucro de 10% é de 10.000 e os 15% de impostos são 15.000. O custo da obra foi o restante: R$ 75000.