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João joga futebol na sextafeira ou João joga futebol no sábado e no domingo
O conectivo ou significa que pelo menos uma das possibilidades dada na sentença tem que acontecer. Mas, pode acontece as duas possibilidades.
Desta forma uma sentença não vai ser equivalente, no caso do conectivo “ou”, se negar qualquer uma das afirmações.
A) “João joga futebol na sexta-feira ou no domingo e João joga futebol na sexta-feira ou no sábado”. (certo, não está negando nenhuma afirmação dada na questão).
B)“João não joga futebol na sexta-feira ou no domingo e João joga futebol na sexta-feira ou no sábado” (errado, está negando a afirmação que João pode jogar na sexta-feira ou no domingo).
C) “João joga futebol na sexta-feira ou no domingo e João não joga futebol na sextafeira ou no sábado”. (errado está negando a afirmação dada na questão)
D) “João joga futebol na sexta-feira e no domingo se, e somente se, João joga futebol na sexta-feira ou no sábado” (apesar de não está negando uma afirma, está exluindo a possibilidade de apenas um evento acontecer)
E) “João nunca joga futebol na sexta-feira”. ((errado está negando a afirmação dada na questão)
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Gabarito A
Apenas foi utilizada a propriedade DISTRIBUTIVA dos conectivos ^ (e) e do conectivo v(ou).
Ex: P^(Q v R) = (P^Q) v (P^R)
Pv(Q ^ R) = (PvQ) ^ (PvR)
Comutatividade:
P v Q = Q v P
P ^ Q = Q ^ P
Dando nome às proposições simples:
P:João joga futebol na sexta-feira
Q:João joga futebol na no sábado
R:João joga futebol no domingo.
P v (Q ^ R) = (P v Q) ^ (P v R)
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Assertiva A
“João joga futebol na sexta-feira ou no domingo e João joga futebol na sexta-feira ou no sábado”.
Na equivalência temos 2 casos
1 Tenha o "Se" você volta negando tudo
2 Tenha o "Ou" você nega a 1 e mantém a 2
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olá pessoal , agora, fiquei na dúvida porque um colega disse que não pode negar e o outro colega disse que pode negar. Alguém poderia explicar essa questão?Muito obrigado.
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Gabarito A
“João joga futebol na sexta-feira ou no domingo e João joga futebol na sexta-feira ou no sábado”.
Vamos utilizar as seguintes proposições:
P:João joga futebol na sexta-feira
Q:João joga futebol na no sábado
R:João joga futebol no domingo.
Foi utilizada a propriedade DISTRIBUTIVA dos conectivos ^ (e) e do conectivo v(ou).
P v(Q ^ R) = ( P v Q) ^ (P v R)
em seguida foi utilizada a propriedade comutativa.
Para o gabarito ou seja.
P v(Q ^ R) = (P v R) ^ ( P v Q)
João joga futebol na sexta-feira ou ( João joga futebol na no sábado e João joga futebol no domingo ) =
( João joga futebol na sexta-feira ou João joga futebol no domingo ) e ( João joga futebol na sexta-feira ou João joga futebol na no sábado )
Propriedade DISTRIBUTIVA
P^(Q v R) = (P^Q) v (P^R)
Pv(Q ^ R) = (PvQ) ^ (PvR)
Comutatividade:
P v Q = Q v P
P ^ Q = Q ^ P
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Temos a seguinte proposição:
“João joga futebol na sexta-feira ou João joga futebol no sábado e no domingo”
Os conectivos em destaque são a disjunção e a conjunção, respectivamente.
Considere que:
P = João joga futebol na sexta-feira
Q = João joga futebol no sábado
R = João joga futebol no domingo
Daí, podemos reescrever a proposição supracitada, através de sua estrutura lógica, da maneira seguinte:
P ou (Q e R)
Aplicando a propriedade distributiva, encontramos a equivalência dessa proposição. Veja:
P ou (Q e R) ===== (P ou Q) e (P ou R)
(P ou Q) e (P ou R) = (João joga futebol na sexta-feira ou no sábado) e (João joga futebol na sexta-feira ou no domingo).
Note que a letra A apresenta a seguinte proposição:
(João joga futebol na sexta-feira ou no domingo) e (João joga futebol na sexta-feira ou no sábado).
Neste caso, houve apenas a troca de ordem entre as disjunções que é “permitida” em raciocínio lógico.
Aproveito para ressaltar que apenas a condicional não admite essa troca de ordem.
Gabarito do monitor: Letra A
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Nessa questão a banca falou a mesma coisa
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Questão sem pé nem cabeça!
Pula pra próxima, fera!
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Questão fora do "normal" cobrado pelas bancas!
Siga para a próxima questão, jovem!
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Regra da distributiva. É cobrado em prova sim. Por isso que é importante resolver questões de outras bancas porque uma copia a ideia da outra.
Letra A
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Propriedade DISTRIBUTIVA de conectivos:
No caso da questão acima as proposições foram dessa forma:
P v (Q ^ R) = P v Q ^ P v R
P: João joga futebol na sexta feira
OU
Q: João joga futebol no sábado
E
R: João joga futebol no domingo
Aplicando a fórmula acima:
João joga futebol na sexta feira ou no sábado e João joga futebol na sexta feira ou no domingo.
A Letra A é a que contém a alternativa com a resposta, embora não necessariamente na mesma ordem.
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MEU PONTO DE VISTA:
PROPOSIÇÃO: João joga futebol na sexta feira OU João joga futebol no sábado e no domingo
QUEBRANDO:
1- João joga futebol na sexta feira
2- João joga futebol no sábado e no domingo (não se separam)
A proposição está afirmando, que ele: OU joga na 6ºF OU joga no Sb E Dm
Alternativa: “João joga futebol na sexta-feira ou no domingo e João joga futebol na sexta-feira ou no sábado”
Se joga na sexta, NÃO JOGARÁ: Sb. E nem Dm.
Então:
Se não joga na sexta, sobra domingo. 1º frase (João joga futebol na sexta-feira ou no domingo)
Se não joga na sexta, sobra sábado. 2º frase (João joga futebol na sexta-feira ou no sábado).
Finalizando: não jogou na sexta, mas jogou no Sb E Dm. Confirmando o que foi colocado na proposição: OU joga na 6ºF OU joga no Sb E Dm
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A questão pede a equivalência da proposição a seguir: P v (Q ^ R). Agora basta aplicar a propriedade distributiva.
(P v Q) ^ (P v R) ou pode ser escrita da seguinte maneira (P v R) ^ (P v Q)
Alternativa "A" Correta
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Prof. Ivan Chagas, aqui no QC não é lugar de vender resolução de questões, já pagamos o QC por este serviço.
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Propriedade Distributiva
· P^(QvR) <=> (P^Q) v (P^R)
· Pv(Q^R) <=> (PvQ) ^ (PvR)
“Quem está fora fica dentro e quem está dentro fica fora”. Observe que a propriedade distributiva se trata de uma equivalência.
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pegou pesado um ponto fora da curva mais foi aquele derruba candidato usou a propriedade distributiva e ainda mandou uma comutativa em cima .... apelou
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ESSA REGRA É AQUELA DE FALAR A MESMA COISA.
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Só enxerguei 2 proposições simples
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RESOLUÇÃO DA QUESTÃO:
https://www.youtube.com/watch?v=ArdjWkdrz_E
MATERIAL DE APOIO: https://drive.google.com/file/d/1YJz7_bPa07o-WJ_K3kxazg_YFzNd65CU/view?usp=sharing
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questão trabalhosa... ainda bem que a resposta estava na alternativa A, pois ter que fazer a tabela verdade de todas as alternativas levaria muito tempo.
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Gente basta resolver por eliminação
Equivalência de E e OU ocorre somente troca de posições Q^P, QvP
logo
não há "se somente se" (elimina a D)
não há "nunca" (elimina a E)
não há a palavra "NÃO" na premissa base (elimina B e C)
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a AOCP conseguiu complicar o que deveria ser simples
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Pessoal a questão é de fácil resolução.
João joga futebol na sexta feira ou João joga futebol no sábado e no domingo.
A: João joga futebol na sexta feira.
B: João joga futebol no sábado.
C: João joga no domingo.
Então temos: A v (B ^ C)
Aplicando a lei distributiva temos: (A v B) ^ (A v C)
Agora vocês tem que lembrar que o (^ e conjunção) aceita a propriedade comutativa então ele pode ser escrito assim:
(A v C) ^ (A v B)
Então: João joga futebol na sexta-feira ou no domingo e João joga futebol na sexta-feira ou no sábado.
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Eu acertei com o seguinte raciocínio: equivalência não estão relacionada à negação, logo pode-se eliminar as alternativas B e C. A alternativa E, por sua vez, é absurda. Assim, ficamos entre A e D. A alternativa D traz o "se somente se", sabemos que este conectivo lógico não faz equivalência com o OU, nem com o E. Assim, por eliminação, sobrou a alternativa A.
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Aplicando a propriedade distributiva: P ou (Q e R) === (P ou Q) e (P ou R)
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Alan, pare de recamar.
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Gabarito A
Equivalência de E e OU ocorre somente troca de posições Q^P, QvP
logo
não há "se somente se" (elimina a D)
não há "nunca" (elimina a E)
não há a palavra "NÃO" na premissa base (elimina B e C)
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se tem uma coisa que aprendi na marra resolvendo questões de RLM dessa banca AOCP é que você necessariamente deve saber das leis de distribuições.
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P = João joga futebol na sexta feira ou Q = João joga futebol no sábado e R= no domingo
P v (Q ^ R) --->(P v Q) ^( P v Q)
Resp: João joga futebol na sexta-feira ou no domingo e João joga futebol na sexta-feira ou no sábado
Gabarito: A
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Para quem está com dúvida, olhe o comentário do professor está excelente.
P v ( Q e R ) = P v Q e P v R. Porém o conectivo (OU) trocou a ordem do (R e Q) o que não tem problema.
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Isso é negação troque o conectivo ou pelo e depois nega tudo, vai dar certo.
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Nunca nem vi.
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“João joga futebol na sexta-feira ou no domingo e João joga futebol na sexta-feira ou no sábado”.