Gabarito: Errado
Considerando o valor gasto com os salários nossa incógnita 'x' , há uma relação direta com as outras variáveis: quanto maior o número de dias,horas,empregados,maior será o gasto com o salário dos funcionários. Quanto menor a quantidade de dias,horas e empregados,menor o gasto com salários.
Para aplicar as reduções,eu multipliquei por uma fração para facilitar os cálculos.
Por exemplo,se a redução de dias foi de 30%. Basta multiplicar o número de dias 12 por 7/10.
Redução de 20%,multiplica por 8/10.
Redução de 10%,multiplica por 9/10.
Isso facilitará na simplificação dos cálculos.
Olhem a tentativa do meu diagrama:
http://sketchtoy.com/69167099
No fim das contas,isolando o 'x' , chegaremos em uma multiplicação 9x8x7x96.
Assim,encontraremos que a empresa terá um gasto de R$48384.
Ou seja,a redução foi inferior a 50% do valor original.
Redução 96000-48384 = 47616,que representa um valor menor que 50% do valor original.
Vou usar a regra de 3 composta para resolução:
Dados do enunciado:
20 empregados = 8 horas = 12 dias = 96.000 de salário.
1) Fazendo as reduções propostas:
Empregados reduzidos em 10% = 18. (10% de 20 empregados = 2 empregados [ 20 empregados - 2 empregados = 18 empregados])
Número de minutos reduzidos em 20% = 384 minutos(20% de 480 minutos = 96 minutos [480 minutos - 96 minutos = 384 minutos])
Obs:transformei 8 horas em minutos apenas por conveniência.
Número de dias reduzidos em 20% = 8,4 dias. (8% de 12 dias = 3,6 dias; 12 dias - 3,6 dias = 8,4 dias)
2) Montando a tabela com as grandezas:
20 empregados...... 480 minutos..... 12 dias..... 96.000
18 empregados...... 384 minutos..... 8,4 dias..........X
3) Usando o macete:
Obs: Você pode resolver normalmente, mas vou usar um macete para não precisar verificar se as grandezas são diretamente proporcionais ou inversamente.
Esse macete consiste em você identificar qual grandeza é o produto final e quais são parte do procedimento. (Parece difícil no início, mas é só questão de raciocínio).
O produto final é aquilo que é o resultado final de um processo, geralmente sendo algo que foi fabricado, feito, construído, percorrido, etc.
As partes do procedimento são os recursos usados que resultam no produto final, geralmente dias, horas, pessoas, máquinas, etc.
No caso da questão, o salário é o produto final e as demais grandezas(empregados, horas e dias) são parte do procedimento.
Após a identificação do produto final, basta inverter a coluna onde ele está:
20 empregados..... 480 minutos..... 12 dias....... ......X
18 empregados..... 384 minutos...... 8,4 dias........96.000
Obs: Nem sempre será a coluna que possuí o X, nesse caso acabou sendo.
4) Multiplicando:
20.480.12.x = 115200x
18.384.8,4.96 = 5.573.836,8 (Tirei os zeros do 96.000 para simplificar).
5.573.836,8/ 115200 = 48,384
Esse é salário que 18 empregados trabalhando 384 minutos em 8,4 dias receberiam.
5) Chegando ao resultado:
Lembre-se de que a questão pergunta se o total de gastos com salários será reduzido em mais de 50% e não qual será o salário de 18 empregados trabalhando 384 minutos em 8,4 dias.
96.............100% (Tirei os zeros do 96.000 para simplificar).
48.384............X
4.838.400 / 96 = 50,400
100% - 50,4% = 49, 6% (Tirei os zeros do 50,400 para simplificar).
Será reduzido em 49,6%, portanto
Gabarito Errado.
Cansado de ficar tentando decorar prazos de lei, teclas de atalho ou classificações de doutrinadores usando mnemônicos malucos que apenas quem os inventou entende?
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