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Sempre? sei lá... salvo engano, raiz de 2 é irracional, mas o produto de "Raiz(2) . Raiz(2)" é igual a 2, logo, não irracional.
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Ewerson, o produto de 2 números irracionais Não é sempre Irracionais:
Números Irracionais: Raízes de Índice Par e radicando Negativo (Números Complexos)
Ou seja, o produto de Raiz Quadrada de -2 é igual a Raiz Quadrada de 4, portanto = 2.
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Exemplo bem simples que já coloca a assertiva como errada:
Raiz (2) x raiz (2) = raiz (4) = 2
Dois números irracionais, exemplificados acima, multiplicados, podem resultar em um número racional.
A multiplicação (produto) de dois números racionais sempre será dois números racionais.
Gabarito: errado!
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Conjunto dos números Racionais (Q) = ..., -2,-1,-1/2,0,1,2... são os números positivos, os negativos e suas frações.
Conjunto dos números Irracionais ( I ) = pi(3,1415...) dízimas não periódicas, ✓2, ✓3,✓5( raizes não inteiras)
Produto de dois racionais = (-2)*(-1) = 2 é racional Primeira afirmativa correta.
Produto de dois irracionais = ✓2 * ✓2 = 2 é racional Segunda afirmativa errada. Nem sempre o produto de dois irracionais vai ser irracional.
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"o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional."
√5 (irracional)
√5 .√5 =√5.5 = √25 = 5 (não é irracional)
Item errado
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Gabarito''Errado''.
Questão trata de números racionais e irracionais.
Número racional é todo número que pode ser representado por uma razão ou fração de dois números inteiros.
Já o número irracional não pode ser representado por uma fração de dois números inteiros. Ex: as dizimas não-periódicas.
O produto de dois números racionais é sempre um número racional, pois a multiplicação de duas frações inteiras também será uma fração.
Já o produto de dois números irracionais nem sempre é um número irracional. Ex: √2 é um número irracional.
√2 * √2= 2 (número racional).
Não desista em dias ruins. Lute pelos seus sonhos!
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Não há fechamento para as operações feitas com números irracionais. Logo não se pode afirmar que operações entre números irracionais sempre será um número irracional.