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ID
3488458
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Prefeitura de São Cristóvão - SE
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Tendo como referência as funções f(x) = x2 – 5x + 4 e g(x) = x2 – 3, em que –∞ < x < +∞, julgue o item que se segue.


A função g(x) é ímpar.

Alternativas
Comentários
  • GABARITO ERRADO

    Diz-se que a função é PAR quando ela é simétrica com relação ao eixo Y, ou seja, F(x) = F(-x).

    Diz-se que a função é ÍMPAR quando ela é simétrica com relação à origem, ou seja, -F(x) = F(-x).

    Desta forma, concluímos que a função G(x) é PAR, pois substituindo o valor de X na função por -X, o valor final seria o mesmo.

  • Em outras palavras, para que uma função seja ímpar, para qualquer elemento do seu domínio, o

    simétrico deste elemento obrigatoriamente deverá pertencer ao domínio e esses dois elementos

    deverão ter imagens simétricas.

    Assim, por exemplo, se o número 4 pertencer ao domínio, o número -4 deverá pertencer ao

    domínio e os números 4 e -4 deverão enviar flechas para elementos simétricos, ou seja, f(4) =

    -f(-4).

    BIZU: Para que uma função polinomial seja ímpar, todos os expoentes de x devem ser números ímpares.

    Observe ainda que, por exemplo, a função g definida por G(x) = 4x5− 6x3 + 7 não é uma função

    ímpar, pois 7 = 7x0. Observe que g(0) = 7. Se g fosse ímpar, obrigatoriamente g(0) deveria ser

    igual a 0.

    Na questão: g(x) = x – 3

    Se substituímos x por 2 e -2 o valor de g(x) será o mesmo = 1, então não são valores simétricos, sendo assim, é uma função par.

    #mantém

  • g(x)=x^2-3 - Vamos negativar o X

    g(-x)= -x^2-3 agora evidenciar o negativo.

    g(-x)= -(-x^2-3) = x^2+3 ( diferente da original ou seja é Par).

  • A função é par. Para valores simétricos do domínio a imagem assume o mesmo valor.

  • É bem simples, é mais uma questão de conhecer os conceitos do que seria uma função impar e uma função par.

    Para responder a questão, basta jogar qualquer valor a fim de descobrir se é uma função impar ou par.

    A função par, independentemente se for negativo ou positivo o valor, o resultado será igual.

    Já a função impar, os valores irão vim com sinais opostos.

    Respondendo a questão:

    g(x) = x² - 3

    g(1) = 1² - 3

    g(1) = 1 - 3 = -2

    g(-1) = -1² - 3

    g(-1) = 1 - 3 = -2

    PERCEBERAM QUE O RESULTADO FOI O MESMO? oU SEJA É UMA FUNÇÃO PAR.

  • Aula: https://www.youtube.com/watch?v=fJCQy3ybIw4

  • Para que uma função seja par, todos os seus expoentes tem que ser par. Para que ela seja ímpar, todos os seus expoentes tem que ser ímpar.

  • A função é impar quando você atribui valores opostos para G(x) e dá resultados diferentes.

    G(x) = x^2 - 3 -> G(1) = 1^2 -3 = -2; G(-1) = (-1)^2 -3 = -2

    Os resultados foram iguais, então não é impar, e sim par