SóProvas


ID
3488467
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Prefeitura de São Cristóvão - SE
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Tendo como referência as funções f(x) = x2 – 5x + 4 e g(x) = x2 – 3, em que –∞ < x < +∞, julgue o item que se segue.


No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, os gráficos das funções y = f(x) e y = g(x) se interceptam no ponto de coordenadas (7/5, –26/25).

Alternativas
Comentários
  • GABARITO CERTO

    Para encontrar o ponto de X onde as funções se interceptam, teremos que igualar as equações.

    1) Ponto X: xˆ2–5x+4 = xˆ2–3 --> 5x = 7 --> x=7/5

    Para encontrar o ponto de Y onde as funções se interceptam, basta substituir em quaisquer das equações o valor de X encontrado.

    2) Ponto Y: (7/5)ˆ2 - 3 --> (49/25) - 3 --> y= -26/25

  • Simples... Falou em ponto de curvas que se interceptam, ter em mente que f(x) = g(x) e o x é o mesmo.

    Daí tem vários caminhos para resolver. Substituir o x e comparar os resultados de y, ou igualar o f(x) ao g(x) e ver o resultado de x e comparar.

  • as funções se interceptam quando estão igualadas

    f(X)=g(X)

    agora substituímos as fórmulas e acharemos o valor de x

    x² -5x +4 = x² -3

    x² -5x +4 - x² +3 =0

    -5x +7 = 0

    x= -7/-5

    x=7/5

    por estarem igualadas podemos substitiur o x em qualquer uma das funções

    g(x)=x² -3

    g(7/5)= (7/5)² -3

    g(7/5)= (49/25)-3

    g(7/5)= [49 - (3x25)/25]

    g(7/5)= (49-75)/25

    g(7/5)= -26/25

    logo o x=7/5, e o y=-26/25

    resposta correta

  • GABARITO: CERTO

    VEM COM O PAI - MEU FILHO(A) KK

    1º PASSO: EXPOSIÇÃO DE DADOS;

    •  f(x) = x^2 – 5x + 4
    • g(x) = x^2 – 3, 

    2º PASSO: IGUAL ÀS DUAS EQUAÇÃO A FIM DE ACHAR O VALOR AONDE SE INTERCEPTAM;

     f(x) =g(x)

    x^2 – 5x + 4 = x^2 – 3

    OBS: veja que você pode cancelar o valor "x^2" de ambos os valor. 

    Logo ficamos:

    – 5x + 4 = -3

    5x = 7

    x=7/5 (primeiro valor que às duas função se interceptam);

    3º PASSO: AGORA É A PARTE MAIS SIMPLES, BASTA VOCÊ SUBSTITUIR O VALOR "7/5" NAS DUAS FUNÇÕES;

    f(7/5) = (7/5)^2 – 5(7/5) + 4 (da para simplificar 5 por 5)

    = (49/25) - 7 + 4

    MMC

    49 -175 + 100 = -26 - OK!!!

    25 ========== 25

    g(7/5) = (7/5)^2 – 3,

    (49/25) - 3

    MMC

    49 -75 = -26 -OK!!!

    25 ==== 25

    Logo, a questão está certa, visto que os gráficos das funções y = f(x) e y = g(x) se interceptam no ponto de coordenadas (7/5, –26/25).

    OBS: NO FINAL DO PASSO 03 A FORMATAÇÃO FICAR RUIM NA HORA QUE VAI PUBLICA TENTEI A MELHOR MANEIRA PARA ENTENTE - ESPERO TER AJUDADO.

    @MOURA_PRF 

    #FÉ NA MISSÃO

     

     "NÃO BATA O SINO, UMA VEZ QUE A DOR É TEMPORÁRIA, MAS A SATISFAÇÃO DE NÃO TEM PARADO E AINDA TEM CONSEGUIDO CONQUISTA É PARA SEMPRE, ENTÃO, ENGOLHE O CHOROR E BOLA PARA FRENTE"

    "NÃO IMPORTA O MOMENTO DA SUA VIDA, SEMPRE EXISTEM MOTIVOS PARA CONTINUAR A LUTAR PELOS SEUS SONHOS E TER ESPERANÇA EM NOVOS RECOMEÇOS."

     

    "DESCOBRI QUE EU ERA CAPAZ DE REALIZAR QUALQUER COISA, DESDE QUE ESTIVESSE DISPOSTO A PAGAR O PREÇO".

  • Abro os comentários para ver as mensagens motivacionais dos meninos!! kkkkk, cada uma!

  • se vc conseguir interpretar que tem que igualar as equações já é meio caminho andado .