para que seja possível a multiplicação entre matrizes, o número de colunas da primeira deve ser igual ao número de linhas da segunda. Como A tem m linhas, e B tem m colunas, a multiplicação das duas seria possível, e o resultado seria uma matriz com o mesmo número de linhas da primeira (m) e com o mesmo número de colunas da segunda (1). A mesma composição de B. Então, constata-se que a operação é possível.
Eu também considerei m = 2 para facilitar, imaginei uma matriz A com det = 0, fiz a operação e cheguei a uma solução real.
Portanto, gabarito ERRADO.
Contribuindo ...
Analisando um sistema linear e ao observarmos o determinante, det(A), podemos concluir algumas coisas.
Det(A) = 0, então o sistema é possível e indeterminado (SPI) OU sistema impossível (SI)
Det(A) # 0, então o sistema é possível e determinado (SPD)
Portanto, ao afirmar que o det(A) # 0 temos duas possibilidades, infinitas soluções ou nenhuma solução. Assim, a afirmativa está ERRADA.
Resumindo:
1) SPD tem uma única e possível solução; Det(A) # 0
2) SPI possui infinitas soluções; Det(A) = 0
3) SI não há soluções possíveis. Det (A) = 0 e alguma matriz secundária com det # 0
Espero ter ajudado, qualquer erro, notifiquem.