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Gabarito: E
Pela venda da lanchonete Miguel receberia:
M = (3.200.000 / 400.000) x 200.000 = R$ 1.600.000
Se tivesse aplicado o dinheiro no regime de juros compostos: M = C (1 +i)^n
C = 200.000; i = 50% ao ano; n = 5 anos
M = 200.000 x (1 + 0,5)^5
M = 200.000 x 7,6 = R$ 1.520.000
Portanto, Miguel receberia mais pela venda da lanchonete.
Se meu comentário estiver equivocado, por favor me avise por mensagem para que eu o corrija e evite assim prejudicar os demais colegas.
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De outra forma:
200.000 / 400.000 = 50% (Miguel possui 50% do valor da lanchonete)
Venda da lanchonete = R$ 3.200.000 x 50% = R$ 1.600.000 (valor que compete a Miguel)
Aplicando o dinheiro a juros compostos de 50% por 5 anos
1,50 x 1,50 x 1,50 x 1,50 x 1,50 = 7,59375 (o enunciado arredonda para 7,6%
200.000 x 7,6 = R$ 1.520.000,00
Portanto, Miguel recebeu R$ 1.600.000,00 pela venda da lanchonete e receberia R$ 1.520.000,00 se tivesse deixado o dinheiro aplicado.
Portanto, gabarito errado.
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Dados da questão:
Valor Investido por João -VJ = 80.000,00
Valor Investido por Paulo - VP = 120.000,00
Valor Investido por Miguel - VM = 200.000,00
Valor de venda da lanchonete - VF = 3.200.000,00
i = 50% a.a. = 0,5
n = 5 anos
Vamos calcular, inicialmente, o valor recebido por Miguel no ato da divisão:
x/80.000 = y/120.000 = z/200.000 = (x + y + z)/(80.000 + 120.000 + 200.000)
Onde x, y e z são os respectivos valores na divisão do valor da venda da lanchonete.
Vamos trabalhar apenas com o valor referente ao Miguel:
z/200.000 = (x + y + z)/(80.000 + 120.000 + 200.000)
como x + y + z = 3 200.000,00
z/200.000 = 3 200.000/400.000
z/200.000 = 8
z = 8*200.000
z = 1.600.000,00
Agora, calculando o valor inicial investido por ele, considerando a taxa fornecida, teremos:
M = C*(1 + i)^n
M = 200.000*(1 + 0,5)^5
M = 200.000*(1 ,5)^5
Dado que 1,5^5 = 7,6; teremos:
M = 1.520.000,00
Valor menor do que o recebido na divisão da venda da lanchonete.
Gabarito do professor: Errado.
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INVESTIMENTO INICIAL DE MIGUEL: 200.000
INVESTIMENTO TOTAL DOS COLEGAS: 400.000
DIVIDIDO PELO TOTAL DA VENDA: 3.200.000
3.200.000/400.000: 8 (constante de proporcionalidade)
LUCRO: 200.000*8: 1.600.000
Portanto, já temos o investimento e o lucro de miguel com a venda da lanchonete, a questão logo acima dá o valor 7,6 como o valor a ser multiplicado
Logo: 200.000 * 7,6 : 1.520.000
Conclusão: O investimento de miguel na lanchonete foi mais rentável do que tivesse investido o seu dinheiro a taxa de juros compostos de 50% pagos anualmente
GAB ERRADO
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De forma simples, o capital investido na empresa se multiplicou por 8, pois de R$ 400.000,00 passou para R$ 3.200.000,00.
Caso tivesse optado por não participar da sociedade, o capital teria se multiplicado apenas por 7,6.
7,6 < 8
Logo, gabarito errado.
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Capital Social dos acionistas:
a) João = 80.000 (20%)
b) Paulo = 120.000 (30%)
c) Miguel = 200.000 (50%)
Venda da Lanchonete:
a) João = 640.000 (20%)
b) Paulo = 960.000 (30%)
c) Miguel = 1.600.000 (50%)
Resposta da questão:
Miguel
t= 5 anos
i= 50%
C= 200.000
M= C(1+i) ^ t
M= 200.000 (1+ 0,50) ^ 5
M= 200.000 (1,5) ^ 5
M= 200.000 (7,6)
M= 1.520.000,00
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Eai concurseiro!?
Está só fazendo questões e esquecendo de treinar REDAÇÃO!?
Não adianta passar na objetiva e reprovar na redação.
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