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GABARITO A) 164
Combinação de todos funcionários (homens e mulheres) menos a possibilidade de grupo somente de mulheres
C12,3 - C8,3 = (12*11*10/3*2*1) - (8*7*6/3*2*1) = 220 - 336 = 164
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Маркус Силва (8*7*6/3*2*1) = 56 e não 336,
220-336 = 116 e não 164
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Pelo menos = no mínimo
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GABARITO LETRA A✔
Sempre que houver a expressão "pelo menos um" ligue o alerta, pois, na maioria das vezes, é mais fácil calcular o que ele não quer e subtrair esse valor do total do que realizar o cálculo diretamente do solicitado
veja:
se a questão pede "pelo menos um homem" logo uma comissão com 2 ou com 3 também satisfaz o enunciado.
então é mais fácil fazer o cálculo do total de possibilidade (Combinação de 12 para 3) e subtrair o caso que não satisfaz o enunciado, no caso uma comissão sem nenhum homem
então vamos lá
total = C 12 ,3 = 220
comissões sem homens = C 8,3 = 56
220-56 = 164
bons estudos
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FUNCIONÁRIOS: 12
HOMENS: 4
MULHERES: 8
FORMAR GRUPOS DE 3 PESSOAS COM PELO MENOS 1 HOMEM.
Total de formações em grupo = C 12 ,3 = 220
Comissões sem homens = C 8,3 = 56
Comissão sem homens + total de formações em grupo
220-56 = 164
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Questão sobre combinação. GAB. A
1 - Podemos fazer por evento complementar: TOTAL - o que eu nao quero = o que eu quero
- Total: C12,3 (três pessoas dentre o total de 12)
- o que eu nao quero: C8,3 (três mulheres, ou seja, um grupo somente de mulheres)
C12,3 = 220
C8,3 = 56
220-56 = 164
2- Pelo menos 1 homem = exatamente 1 homem ou exatamente 2 homens ou exatamente 3 homens
C4,1 E C8,2 (para o grupo de três pessoas, escolho 1 homem e 2 mulheres) : 4x28 = 112.
C8,1 E C4,2 (para o grupo de três pessoas, escolho 2 homens e 1 mulher) : 8x6 = 48
- Exatamente 3 homens (grupo so de homens)
C4,3 = 4
Exatamente 1 homem OU exatamente 2 homens OU exatamente 3 homens = 164. Pelo principio aditivo, devemos somar os resultados.