Questão 3495133

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: IFF
• Ano: 2018
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Logarítmica; Funções

Se ƒ(x) = ln(5x 4), então a sua inversa ƒ¹(x) é expressa por

• A. ƒ¹(x) = [ln(5x- 4)] ¹.
• B. ƒ¹(x) = [ln(5x- 4)] .
• C. ƒ¹(x) = 5/[e^x + 4)] .
• D. ƒ¹(x) = [e^x + 4)] /5.
• E. ƒ¹(x) = e^{5x 4}.

Gabarito: D

Comentários

• Penso que deve ser mudado o estagiário imediatamente, estão errando absurdamente a digitação nas questões, observo muitas questões que não tem (+) ou (-).

• A função correta do problema é : f(x) = ln(5x-4)

  A inversa é f(y) = (e^y+4)/5

  Resposta: LETRA D

• In (5x-4) = log 5x-4 na base e

  f(x)= log 5x-4 na base e

  y=log 5x-4 na base e ---- trocando x por y e y por x temos..

  x = log 5y-4 na base e

  log 5y-4 na base e ------> e^x = 5y-4

  e^x - 5y = -4

  -5y = -4 - e^x --- multiplica todos por +1

  5y = 4 + e^x

  y = 4 + e^x / 5

  organizando fica...

  y = e^x + 4 / 5

  logo..

  a função inversa de f(x) ln (5x - 4) é igual a e^x + 4 / 5

• f inversa = e^x+4/5

  GAB D