Questão 3495160

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: IFF
• Ano: 2018
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Para uma transformação linear T: R³ → R³ , T(e₁) = v₁ = (4, 1, 2), T(e₂) = v₂ = (1, 1, 1) e T(e₃) = v₃ = (2, 1, 4), em que e₁ = (1, 0, 0), e₂ = (0, 1, 0) e e₃ = (0, 0, 1) são os vetores da base canônica do R₃ . A partir dessas informações, assinale a opção que mostra corretamente a expressão de T(x, y, z).

• A. T(x, y, z) = (2x + y + z, x + y – z, 4x – y + 4z)
• B. T(x, y, z) = (4x + y + 2z, x + y – z, 2x – y + 4z)
• C. T(x, y, z) = (x + y + 4z, 2x + y – z, 2x – y + 2z)
• D. T(x, y, z) = (4x + y + 2z, x y + z, 2x + y 4z)
• E. T(x, y, z) = (2x y + 2z, x + y – z, 2x + y 4z)

Gabarito: B

Comentários

• Acertei a questão seguindo essa lógica.

• Parece difícil, mas não é.

  Vai por tentativa e erro. Substitui os números e1 = (1, 0, 0), nas equações das alternativas. E se der o resultado v1 = (4, 1, 2), está correto.

  Gabarito: Letra B

• Tem um erro no enunciado, o correto é: T: R3→ R3, T(e1) = v1= (4, 1, 2), T(e2) = v2= (1,1,−1) e T(e3) = v3 = (2,−1,4).

  GABARITO B