Acho que, para variar nessa prova, os dados fornecidos vieram faltando sinal de negativo em alguns valores. Logo, o certo seria:
P = (-1, 2, 1) e N = (3, 2, -1)
Sendo assim, tem-se:
Como P pertence ao plano, e utilizando outro ponto qualquer desse mesmo plano: P2 (x, y, z), tem-se um vetor contido nesse plano (chamo de VP) dado por:
VP = P2 - P = (x + 1, y - 2, z - 1)
Como N é normal ao plano, isto é, perpendicular:
VP . N = 0
(obs: produto escalar é dado pelo produto do módulo e do cosseno do ângulo entre os vetores, cos (90°) = 0)
Logo,
(x + 1, y - 2, z - 1) . (3, 2, -1) = 0
3x + 3 + 2y - 4 - z + 1 = 0
Finalmente, 3x + 2y - z = 0