Questão 3495169

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: IFF
• Ano: 2018
• Provas: CESPE / CEBRASPE - 2018 - IFF - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

    Em R³, as retas L₁ e L₂, não degeneradas — isto é, elas não se reduzem a um único ponto —, são dadas, respectivamente, pelas equações paramétricas P(t) = (x₁, y₁, z₁) + t(a₁, b₁, c₁) e Q(t) = (x₂, y₂, z₂) + t(a₂, b₂, c₂), sendo t um número real qualquer.

A respeito dessas retas, assinale a opção correta.

• A. Se L₁ e L₂ são a mesma reta, então, necessariamente, (a₁, b₁, c₁) = (a₂, b₂, c₂) e (x₁, y₁, z₁) = (x₂, y₂, z₂).
• B. Se (a₁, b₁, c₁) ≠ (a₂, b₂, c₂), então as retas L₁ e L₂ são, necessariamente, distintas.
• C. Se (a₁, b₁, c₁) ≠ (a₂, b₂, c₂), então as retas L₁ e L₂, necessariamente, se interceptam.
• D. Se a₁ × a₂ + b₁ × b₂ + c₁ × c₂ = 0, então as retas L₁ e L₂ são, necessariamente, perpendiculares entre si.
• E. Se as retas L₁ e L₂ forem paralelas, então, necessariamente, o vetor (a₁, b₁, c₁) é um múltiplo escalar do vetor (a₂, b₂, c₂).

Gabarito: E